高中数学二级结论3V1.任意的简单 n 面体内切球半径为(7 是简单 n 面体的体积，S 是简单 n 面体的表面积)S 表表2.在任意△ABC 内,都有 tanA+tanB+tanC=tanA・tanB・tanC推论：在厶 ABC 内，若 tanA+tanB+tanC<0,则厶 ABC 为钝角三角形3.斜二则画法直观图面积为原图形面积的寻倍 4.过椭圆准线上一点作椭圆的两条切线,两切点连线所在直线必经过椭圆相应的焦点1x—15.导数题常用放缩 ex>x+1、一一<ex(x>1)Xx、x2y26.椭圆—+—1(a>0,b>0)的面积 S 为 S=naba2b27.圆锥曲线的切线方程求法：隐函数求导推论：□过圆(X-a)2+(y-b)2二丫 2上任意一点 Pg，儿)的切线方程为(X0-a)(X-a"(y0-b)(y-b)二 r2x2y2xxyy口过椭圆—+——1(a>o,b>0)上任意一点 P(x,y)的切线方程为—+0—1a2b200a2b2x2y2xxyy□过双曲线—一一—1(a>0,b>0)上任意一点 P(x,y)的切线方程为—°一°—1a2b200a2b28.切点弦方程：平面内一点引曲线的两条切线，两切点所在直线的方程叫做曲线的切点弦方程X+xy+y□圆 x2+y2+D+E+F=0的切点弦方程为 x0x+y0y+于 D+TE+F=0x2y2xxyy口椭圆—+—1(a>0,b>0)的切点弦方程为—+0=1a2b2a2b2x2y2xxyy口双曲线一=1(a>0,b>0)的切点弦方程为一 0=1a2b2a2b2F2，设焦点三角形 PFIF2中"FA'，则□抛物线 y2二 2px(p>0)的切点弦方程为 yy 二 p(x+x)00□二次曲线的切点弦方程为 Axx+—+Cyy+D++F=002022x2y29.① 椭圆一+1二 1(a>0,b>0)与直线 Ax+By+C=0(AB 丰 0)相切的条件是 A2a2+B2b2=C2a2b2x2y2②双曲线一一厂二 1(a>0,b>0)与直线 Ax+By+C=0(AB 丰 0)相切的条件是 A2a2-B2b2=C2a2b210.若 A、B、C、D 是圆锥曲线(二次曲线)上顺次四点，则四点共圆(常用相交弦定理)的一个充要条件是:直线AC.BD 的斜率存在且不等于零，并有 k+k 二 0,(k,k 分别表示 AC 和 BD 的斜率)ACBDACBDx2y211•已知椭圆方程为石+厉-1(a>b>0)'两焦点分别为件，cos0>1-2e2(cos0=1-2e2)max12.椭圆的焦半径(椭圆的一个焦点到椭圆上一点横坐标为 x°的点 p 的距离)公式〔2二 a 士 ex。13.已知 k，k，k 为过原点的直线 l，l，/的斜率，其中 l 是 l 和 l 的角平分线，则 k，k，k 满足下述123123213123转化关系：了2k-k+kk2kk-1 士 J(1 一 kk)2+(k+k)22k-k+kk2k 二 23，k=13，k 二 211211—k2+2kk2k+k31—k2+2kk2231321214.任意满足 axn+byn二厂的二次方程，过函数上一点(x,y)的切线方程为 axx”-1+byyn-1...
