（遵义专版）中考数学高分一轮复习 第一部分 教材同步复习 第一章 数与式 课时4 二次根式课件-人教版初中九年级全册数学课件

教材同步复习第一部分 第一章 数与式课时 4 二次根式知识要点 · 归纳知识点一 二次根式的概念与性质 1．概念：形如 a(a≥0)的式子叫做二次根式，“ ”称为二次根号． 2．二次根式有意义的条件 (1)被开方数①_______________； (2)若根式在分母中出现，则被开方数大于②_______(利用分式有意义的条件，分母不为 0)，解题时列不等式(组)求解集． 大于或等于 0 0 3．确定最简二次根式的条件 (1)被开方数③________分母，也就是说分母中不含根式，如13， 13均不是最简二次根式； (2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，如 8， a2b2(a>0)均不是最简二次根式． 不含4．同类二次根式 几个二次根式化为最简二次根式以后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式就叫做同类二次根式，如 2和 8＝2 2是同类二次根式． 5．二次根式的性质 (1) a④______0(a≥0)． (2)( a)2＝⑤______(a≥0)． (3) a2＝⑥__________＝ ⑦______a≥0，⑧________a<0. ≥ a |a| a － a 【夯实基础】 1．(1)若 x＋1有意义，则 x 的取值范围为___________； (2)若 4－2x有意义，则 x 的取值范围为_________； (3)若 a＋5 有意义，则 a 的取值范围为_________. x≥ － 1 x≤2 a≥0 2．下列各式中，是最简二次根式的是______________(填序号)． ① 7；② 4 aa (a＞0)；③ 310；④ 317；⑤ 15；⑥ 0.1b(b≥0)；⑦ mn； ⑧ a a(a≥0)． 3．若 a<1，则 a－12－1＝________. 4．若1x－22＝ 12－x，则 x 的取值范围为_________. ①②③⑦⑧ － a x<2 知识点二 二次根式的运算1．二次根式的加减：先化为最简二次根式，再合并同类二次根式． 2．二次根式的乘除 乘法： a· b＝⑨______(a≥0，b≥0)； 除法： ab＝⑩________(a≥0，b＞0)． ab ab 3．分母有理化 (1) 1a＝aa× a＝ aa (a＞0)； (2)1a－b＝a＋b a－b a＋b＝ a＋ba－b2 ( a≠b，a＞0)． 4．混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同，加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算． 【夯实基础】 5．下列等式一定成立的是 ( ) A． 9－ 4＝ 5 B． 5× 3＝ 15 C． 12÷3＝2 D．－ －92＝9 6．计算：213× 9－ 12＋3 78－1＝________. B －12 知识点...