模块综合试卷(二)(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．正弦函数是奇函数，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函数，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函数．以上推理()A．结论正确B．大前提不正确C．小前提不正确D．全不正确考点三段论题点三段论的结论答案C解析因为f(x)＝sin(x2＋1)不是正弦函数，所以小前提不正确．2．已知i为虚数单位，a∈R，若为纯虚数，则复数z＝2a＋i的模等于()A.B.C.D.考点复数的模的定义及应用题点利用定义求复数的模答案C解析由题意得＝ti(t≠0)，∴2－i＝－t＋tai，∴解得∴z＝2a＋i＝1＋i，|z|＝，故选C.3．已知变量x与y之间的回归直线方程为y＝－3＋2x，若∑xi＝17，则∑yi的值等于()A．3B．4C．0.4D．40考点回归直线方程题点求回归直线方程答案B解析依题意＝＝1.7，而直线y＝－3＋2x一定经过样本点的中心(，)，所以＝－3＋2＝－3＋2×1.7＝0.4，所以∑yi＝0.4×10＝4.4．执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4，b＝6，那么输出的n等于()A．3B．4C．5D．6考点程序框图题点循环结构的程序框图答案B解析程序运行如下：开始a＝4，b＝6，n＝0，s＝0.第1次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝6，n＝1；第2次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝10，n＝2；第3次循环：a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；第4次循环：a＝－2，b＝6，a＝4，s＝20，n＝4.此时，满足条件s>16，退出循环，输出n＝4，故选B.5．为了研究某大型超市开业天数与销售额的情况，随机抽取了5天，其开业天数与每天的销售额的情况如表所示：开业天数1020304050销售额/天(万元)62758189根据上表提供的数据，求得y关于x的回归直线方程为y＝0.67x＋54.9，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为()A．67B．68C．68.3D．71考点回归直线方程题点样本点的中心的性质答案B解析设表中模糊看不清的数据为m.因为＝＝30，又样本点的中心(，)在回归直线y＝0.67x＋54.9上，所以＝＝0.67×30＋54.9，得m＝68，故选B.6．下面图形由小正方形组成，请观察图1至图4的规律，并依此规律，写出第n个图形中小正方形的个数是()A.B.C.D.考点归纳推理题点归纳推理在图形中的应用答案B解析由题图知第n个图形的小正方形个数为1＋2＋3＋…＋n，∴总个数为.7．设i是虚数单位，若＝a＋bi(a，b∈R)，则lg(a＋b)的值是()A．－2B．－1C．0D.考点复数的乘除法运算法则题点复数乘除法的综合应用答案C解析 ＝＝－i＝a＋bi，∴∴lg(a＋b)＝lg1＝0.8．我们知道：在平面内，点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离公式为d＝，通过类比的方法，可求得：在空间中，点(2,4,1)到直线x＋2y＋2z＋3＝0的距离为()A．3B．5C.D．3考点类比推理题点类比推理的方法、形成和结论答案B解析类比点P(x0，y0)到直线Ax＋By＋C＝0的距离d＝，可知在空间中，点P(x0，y0，z0)到直线Ax＋By＋Cz＋D＝0的距离d＝，点(2,4,1)到直线x＋2y＋2z＋3＝0的距离d＝＝5.故选B.9．已知复数z1＝－1＋2i，z2＝1－i，z3＝3－4i，它们在复平面上对应的点分别为A，B，C，若OC＝λOA＋μOB(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值是()A．1B．2C．－1D．0考点复数的几何意义题点复数与向量的对应关系答案A解析由条件得OC＝(3，－4)，OA＝(－1,2)，OB＝(1，－1)，由OC＝λOA＋μOB，得(3，－4)＝λ(－1,2)＋μ(1，－1)＝(－λ＋μ，2λ－μ)，∴解得∴λ＋μ＝1.10．设复数z1＝2－i，z2＝a＋2i(i是虚数单位，a∈R)，若z1·z2∈R，则a等于()A．1B．2C．3D．4考点复数的乘除法运算法则题点复数的乘除法运算法则答案D解析依题意，复数z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i是实数，因此4－a＝0，a＝4.11．某考察团对10个城市的职工人均工资x(千元)与居民人均消费y(千元)进行调查统计，得出y与x具有线性相关关系，且回归直线方程为y＝0.6x＋1.2，若某城市职工人均工资为5千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比为()A．66%B．67%C．79%D．84%考点线性回归分析题点回归直线的应用答案D解析 y与x具有线性相关关系，满足回归直线方程y＝0.6x＋1.2，该城市居民人均工资为＝5，∴可以估计该城市的职工人均消费水平＝0.6×5＋1.2＝4.2，∴可以估计该城市人均消费额占...
