上期永兴银都实验学校七年级数学知识点第一章二元一次方程组1.二元一次方程的概念：含有两个未知数(二元),并且含未知数的项的次数都是1,称这样的方程为二元一次方程.2.二元一次方程组的概念：把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方程组.3.二元一次方程组的解：在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程组的解.4.三元一次方程组的概念：由三个一次方程组成的含有三个未知数的方程组叫做三元一次方程组.5.将其中一个方程的某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.用代入法解二元一次方程组的步骤：⑴将方程组标序后，把一个方程变形为“或”的形式，得方程③；⑵将方程③代入没有变形的方程得一个一元一次方程，求出方程组的一个解；⑶将所求出方程组的一个解代入到方程③，求出方程组的另一个解；⑷下结论：因此原方程组的解是…。(5)：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.用代入消元法解二元一次方程组时，尽量选取一个未知数的系数的绝对值是1的方程进行变形；若未知数的系数的绝对值都不是1，则选取系数的绝对值较小的方程变形.加减法解二元一次方程组的基本步骤：⑴将方程组标序后，整理方程组：将两个方程中同一个未知数的系数化成相等或相反；⑵把两个方程的两边相加或相减，消去一个未知数，得一个一元一次方程，求出方程组的一个解；⑶将所求出方程组的一个解代入到原方程组中的任意一个方程，求出方程组的另一个解；⑷下结论：因此原方程组的解是…。(5)：检验(口算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.加减消元法：通过发现两个方程中有一个未知数的系数相等(或互为相反数)，把这两个方程相减(或相加)的解法.当方程组的两个方程中某个未知数的系数成整数倍关系时,虽然不能直接用加减法消元,但可将方程的两边都乘以一个适当的数(不为零),使变形后的方程的系数相同或互为相反数,那么就可以用加减法来求解方程组了.列二元一次方程组解应用题的三点注意1.审题：准确找出已知量与未知量之间的关系及相等关系.2.设元：分为直接设未知数和间接设未知数两种，当直接设未知数列方程比较困难或列出的方程比较复杂时，要考虑采用间接设未知数的方法.3.检验：求出方程的解后，必须检验所求的解是否符合题目要求或客观实际，不符合的解需要舍去.第二章整式的乘法同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘.积的乘方：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘.单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式（1）系数相乘；（2）相同字母的幂相乘；（同底数幂的乘法）（3）其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加.（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负（2）不要出现漏乘现象（3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减（4）对于混合运算，注意最后应合并同类项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加平方差公式：两数和与这两数的差的积，等于这两数的平方差平方差公式常用变化形式：①位置变化：②符号变化：③指数变化：④系数变化：⑤增项变化：⑥增因式变化：⑦连用公式变化：⑧数字变化：完全平方公式：两数和（差）的平方，等于它们的平方和，加（减）它们的积的2倍。“首平方，尾平方，积的2倍放中间”完全平方和：完全平方差：常用变化形式：第三章因式分解一般地，把一个含字母的多项式表示成若干个含字母的多项式的乘积的形式，称为把这个多项式因式分解...
