1.备课资料（3.1.1 随机事件的概率）

http://www.zhnet.com.cn 或 http://www.e12.com.cn备课资料1.男女出生率 一般人或许认为:生男生女的可能性是相等的,因而推测出男婴和女婴的出生数的比应当是11,∶ 可事实并非如此. 公元 1814 年,法国数学家拉普拉斯(Laplace 1794—1827)在他的新作《概率的哲学探讨》一书中,记载了一个有趣的统计.他根据伦敦、彼得堡、柏林和全法国的统计资料,得出了几乎完全一致的男婴和女婴出生数的比值是 2221,∶即在全体出生婴儿中,男婴占 51.2%,女婴占48.8%.可奇怪的是,当他统计 1745—1784 整整四十年间巴黎男婴出生率时,却得到了另一个比是 2524,∶男婴占 51.02%,与前者相差 0.14%.对于这千分之一点四的微小差异,拉普拉斯对此感到困惑不解,他深信自然规律,他觉得这千分之一点四的后面,一定有深刻的因素.于是,他深入进行调查研究,终于发现:当时巴黎人“重男轻女”,有抛弃女婴的陋俗,以至于歪曲了出生率的真相,经过修正,巴黎的男女婴的出生比率依然是 2221.∶2.π 中数字出现的稳定性(法格逊猜想) 在 π 的数值式中,各个数码出现的概率应当均为 1/10.随着计算机的发展,人们对 π 的前一百万位小数中各数码出现的频率进行了统计,得到的结果与法格逊猜想非常吻合.3.概率与 π 布丰曾经做过一个投针试验.他在一张纸上画了很多条距离相等的平行直线,他将小针随意地投在纸上,他一共投了 2 212 次,结果与平行直线相交的共有 704 根.总数 2 212 与相交数704 的比值为 3.142.布丰得到的更一般的结果是:如果纸上两平行线间的距离为 d,小针的长为 l,投针次数为 n,所投的针中与平行线相交的次数为 m,那么当 n 相当大时有：π≈. 后来有许多人步布丰的后尘,用同样的方法计算 π 值.其中最为神奇的是意大利数学家拉兹瑞尼(Lazzerini).他在 1901 年宣称进行了多次投针试验得到了 π 的值为 3.141 592 9.这与 π 的精确值相比,一直到小数点后七位才出现不同!用如此巧妙的方法,求到如此高精确的 π 值,这真是天工造物!（设计者：刘玉亭）中鸿智业信息技术有限公司