3 导数概念与运算一、明确复习目标1
了解导数概念的某些实际背景(如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等)；2
掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念;3
熟记基本导数公式；4
掌握两个函数和、差、积、商的求导法则;5
了解复合函数的求导法则
会求某些简单函数的导数
二．建构知识网络1．导数的概念：设函数 y=f(x)在 x=x0处附近有定义，如果 Δx→0 时，Δy 与 Δx 的比（也叫函数的平均变化率）有极限即无限趋近于某个常数，我们把这个极限值叫做函数 y=f(x)在 Δx→0 处的导数，记作；2．导数的几何意义：函数 y=f(x)在 x0处的导数的几何意义，就是曲线 y=f(x)在点（x0，y0）处的切线的斜率，即斜率为 f′(x0)
过点 P 的切线方程为：y- y0= f′(x0) (x- x0)
导函数、可导：如果函数 y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，即对于每一个x∈(a,b)，都对应着一个确定的导数 f′(x0)，从而构成了一个新的函数 f′(x0), 称这个函数f′(x0)为函数 y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数
此时称函数 y=f(x)在开区间(a,b)内可导
4．可导与连续的关系：如果函数 y=f(x)在点 x0处可导 函数 y=f(x)在点 x0处连续
依定义求导数的方法：（1）求函数的改变量（2）求平均变化率（3）取极限，得导数＝ 6．几种常见函数的导数：(C 为 常 数 ) ；() ；；；；；；
7．导数的四则运算法则：；； ； 奎屯王新敞新疆8．复合函数的导数：设函数 u= (x)在点 x 处有导数 u′x= ′(x)，函数 y=f(u)在点 x 的对应点 u 处有导数 y′u=f′(u)，则复合函数 y=f( (x))在点 x 处也有导数，且 或=f′(u) ′(x)
