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02 课题 1.2 点线面之间的位置关系

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溱潼中学高一数学 LB 备课讲义(苏教版) 立体几何初步1.2 点线面之间的位置关系(1) 班级: 姓名: 第五课时 1.2.1 平面的基本性质(1)教学目标1、了解平面的基本性质即三条公理.2、能正确使用集合符号表示空间图形中的点线面的关系.教学重点平面的三条基本性质即三条公理.教学难点运用三条公理解决问题.教学过程一、问题情境1、把直尺边缘上的任意两点放到桌面上,则直尺的整个边缘都能落在桌面上吗?为什么?2、演示与思考:将一张矩形硬纸板的一角立在桌面上,试问硬纸板所在的平面与桌面所在的平面仅有一个公共点吗?为什么?二、学生活动用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定,将一把直尺置于桌面上,通过是否漏光能检查桌面是否平整,为什么?椅子放不稳,是地面不平还是椅子本身有问题?三、建构数学1、平面的特性及点线面位置的表示(1)平面的特性:平面没有厚薄,可以无限向四周延展.(2)平面的表示:常用希腊字母, , ,    表示,也可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示,如平面 ,平面 AC 等.(3)点线面的位置关系及符号表示:(对照图 2)点 P 在直线 AB 上:; 点 C 不在直线 AB 上:;点 M 在平面 AC 内:平面 AC; 点 A1不在平面 AC 内:平面 AC;直线 AB 与直线 BC 交于点 B:;直线 AB 在平面 AC 内:平面 AC;直线 AA1不在平面 AC 内:平面 AC.2、公理 1 及符号表示如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在这个平面内.第 17 页溱潼中学高一数学 LB 备课讲义(苏教版) 立体几何初步用符号表示为:直线 PQ.(见图 1)3、公理 2 及符号表示如果两个平面有一个公共点,那么它们还有其它公共点,这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线.用符号表示为:且.(见图 3)4、公理 3经过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面.(见图 4)不共线的三点 A、B、C 通常记作“平面 ABC”.四、数学运用例 1、如图所示的正方体中的三个面所在平面 A1C1、A1B、BC1分别记作.(1)A1,B1  ,C1 ,D1 ;(2) A, B,A1  ,B1 ;(3)A,B ,A ,B ;(4), , .例 2、如图,点 A平面 BCD,E、F、G、H 分别是 AB、CD、DA 上的点,若 EH 与 FG 交点 K,求证:K 在直线 BD 上.学生练习:1、口答:P.23 练习 1、2、3、4、5.2、分别用符号表示下列语句,并画...

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