溱潼中学高一数学 LB 备课讲义（苏教版） 立体几何初步1.2 点线面之间的位置关系（1） 班级： 姓名： 第五课时 1.2.1 平面的基本性质（1）教学目标1、了解平面的基本性质即三条公理．2、能正确使用集合符号表示空间图形中的点线面的关系．教学重点平面的三条基本性质即三条公理．教学难点运用三条公理解决问题．教学过程一、问题情境1、把直尺边缘上的任意两点放到桌面上，则直尺的整个边缘都能落在桌面上吗？为什么？2、演示与思考：将一张矩形硬纸板的一角立在桌面上，试问硬纸板所在的平面与桌面所在的平面仅有一个公共点吗？为什么？二、学生活动用两个合页和一把锁就可以将一扇门固定，将一把直尺置于桌面上，通过是否漏光能检查桌面是否平整，为什么？椅子放不稳，是地面不平还是椅子本身有问题？三、建构数学1、平面的特性及点线面位置的表示（1）平面的特性：平面没有厚薄，可以无限向四周延展．（2）平面的表示：常用希腊字母, , , 表示，也可以用表示平行四边形的对角顶点的字母来表示，如平面 ，平面 AC 等．（3）点线面的位置关系及符号表示：（对照图 2）点 P 在直线 AB 上：； 点 C 不在直线 AB 上：；点 M 在平面 AC 内：平面 AC； 点 A1不在平面 AC 内：平面 AC；直线 AB 与直线 BC 交于点 B：；直线 AB 在平面 AC 内：平面 AC；直线 AA1不在平面 AC 内：平面 AC．2、公理 1 及符号表示如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在这个平面内．第 17 页溱潼中学高一数学 LB 备课讲义（苏教版） 立体几何初步用符号表示为：直线 PQ．（见图 1）3、公理 2 及符号表示如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其它公共点，这些公共点的集合是经过这个公共点的一条直线．用符号表示为：且．（见图 3）4、公理 3经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面．（见图 4）不共线的三点 A、B、C 通常记作“平面 ABC”．四、数学运用例 1、如图所示的正方体中的三个面所在平面 A1C1、A1B、BC1分别记作．（1）A1，B1 ，C1 ，D1 ；（2） A， B，A1 ，B1 ；（3）A，B ，A ，B ；（4）， ， ．例 2、如图，点 A平面 BCD，E、F、G、H 分别是 AB、CD、DA 上的点，若 EH 与 FG 交点 K，求证：K 在直线 BD 上．学生练习：1、口答：P.23 练习 1、2、3、4、5．2、分别用符号表示下列语句，并画...
