11分数指数幂(2)

分数指数幂(2)教学目标:理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义.掌握有理指数幂的运算性质,灵活运用乘法公式进行有理指数幂的运算和化简.会进行根式与分数指数幂的相互转化.教学重点:分数指数幂的含义理解,有理指数幂的运算性质的掌握教学难点:分数指数幂的含义理解,有理指数幂的运算和化简教学过程:一、问题情境:观察下面变形: , 当 m 被 n 整除时, = __________________________.二、学生活动:将上述结论进一步推广后你能猜想得到什么结论?三、知识建构:1、分数指数幂:2、有理指数幂运算性质:用心 爱心 专心四、知识运用:例 1、求值: (1) (2) (3) (4) 例 2、用分数指数幂表示下列各式(a>0):(1) (2) 例 3、若,求及的值.练习:书 P47-48 1——4五、回顾反思:知识: 思想方法:六、作业布置:书 P48 习题 2.2（1） 2、4、 6用心 爱心 专心分数指数幂(2)教学目标:理解分数指数幂的含义,了解实数指数幂的意义.掌握有理指数幂的运算性质,灵活运用乘法公式进行有理指数幂的运算和化简.会进行根式与分数指数幂的相互转化.教学重点:分数指数幂的含义理解,有理指数幂的运算性质的掌握教学难点:分数指数幂的含义理解,有理指数幂的运算和化简教学过程:一、问题情境:观察下面变形: , 当 m 被 n 整除时, = __________________________.二、学生活动:将上述结论进一步推广后你能猜想得到什么结论?三、知识建构:1、分数指数幂:（1）正数的正分数指数幂的意义是；（2）正数的负分数指数幂的意义2、有理指数幂运算性质: ， ，用心 爱心 专心 ．四、知识运用:例 1、求值: (1) (2) (3) (4) 【解】（1）．（2）．（3）．（4）．点评:解题的关键是利用分数指数幂的运算性质．例 2、用分数指数幂表示下列各式(a>0):(1) (2) 分析：先将根式写成分数指数幂的形式，然后进行运算．【解】（1） ．（2）．点评:利用分数指数幂进行根式计算时，结果可化为根式的形式或保留分数指数幂的形式，但不能既有根式又有分数指数幂．例 3、若,求及的值.解析：（）2=-2=1，=±1=（）[+1]= ±1×4=±4小结：分数指数幂运算，注意个部分关系灵活运用完全平方公式、立方差公式、平方差公式。练习:书 P47-48 1——4五、回顾反思:知识: 分数指数幂及运算性质 思想方法:化归与转化、类比六、作业布置:用心 爱心 专心书 P48 习题 2.2（1） 2、4、 6用心 爱心 专心