电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理试题VIP免费

高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理试题_第1页
1/7
高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理试题_第2页
2/7
高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理试题_第3页
3/7
考点一三角函数的图象及其变换1.(2015·山东,3)要得到函数y=sin的图象,只需将函数y=sin4x的图象()A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位解析 y=sin=sin,∴要得到y=sin的图象,只需将函数y=sin4x的图象向右平移个单位.答案B2.(2015·湖南,9)将函数f(x)=sin2x的图象向右平移φ个单位后得到函数g(x)的图象,若对满足|f(x1)-g(x2)|=2的x1,x2,有|x1-x2|min=,则φ=()A.B.C.D.解析易知g(x)=sin(2x-2φ),φ∈,由|f(x1)-f(x2)|=2及正弦函数的有界性知,①或②由①知(k1,k2∈Z),∴|x1-x2|min==,由φ∈,∴+φ=,∴φ=,同理由②得φ=.故选D.答案D3.(2014·浙江,4)为了得到函数y=sin3x+cos3x的图象,可以将函数y=cos3x的图象()A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位解析因为y=sin3x+cos3x=cos=cos3,所以将函数y=cos3x的图象向右平移个单位后,可得到y=cos的图象,故选C.答案C4.(2014·辽宁,9)将函数y=3sin的图象向右平移个单位长度,所得图象对应的函数()A.在区间上单调递减B.在区间上单调递增C.在区间上单调递减D.在区间上单调递增解析将y=3sin的图象向右平移个单位长度后得到y=3sin,即y=3sin的图象,令-+2kπ≤2x-≤+2kπ,k∈Z,化简可得x∈,k∈Z,即函数y=3sin的单调递增区间为,k∈Z,令k=0,可得y=3sin(2x-)在区间上单调递增,故选B.答案B5.(2013·四川,5)函数f(x)=2sin(ωx+φ)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()A.2,-B.2,-C.4,-D.4,解析因为=-=,所以T=π.由此可得T==π,解得ω=2,由图象知当x=时,2×+φ=2kπ+(k∈Z),即φ=2kπ-(k∈Z).又因为-<φ<,所以φ=-.答案A6.(2012·浙江,4)把函数y=cos2x+1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是()解析y=cos2x+1图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得y1=cosx+1,再向左平移1个单位长度得y2=cos(x+1)+1,再向下平移1个单位长度得y3=cos(x+1),故相应的图象为A项.答案A7.(2011·辽宁,16)已知函数f(x)=Atan(ωx+φ),y=f(x)的部分图象如图,则f=________.解析由题意,结合图象知函数周期T=×2=,∴ω=2.由2×+φ=kπ(k∈Z)及|φ|<,得φ=.∴f(x)=Atan.将点(0,1)代入上式,得1=Atan,∴A=1,即f(x)=tan.故f=tan=tan=.答案8.(2015·福建,19)已知函数f(x)的图象是由函数g(x)=cosx的图象经如下变换得到:先将g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再将所得到的图象向右平移个单位长度.(1)求函数f(x)的解析式,并求其图象的对称轴方程;(2)已知关于x的方程f(x)+g(x)=m在[0,2π)内有两个不同的解α,β.①求实数m的取值范围;②证明:cos(α-β)=-1.解法一(1)将g(x)=cosx的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)得到y=2cosx的图象,再将y=2cosx的图象向右平移个单位长度后得到y=2cos的图象,故f(x)=2sinx.从而函数f(x)=2sinx图象的对称轴方程为x=kπ+(k∈Z).(2)①f(x)+g(x)=2sinx+cosx==sin(x+φ).依题意,sin(x+φ)=在[0,2π)内有两个不同的解α,β,当且仅当<1,故m的取值范围是(-,).②证明因为α,β是方程sin(x+φ)=m在[0,2π)内的两个不同的解.所以sin(α+φ)=,sin(β+φ)=.当1≤m<时,α+β=2,即α-β=π-2(β+φ);当-<m<1时,α+β=2,即α-β=3π-2(β+φ).所以cos(α-β)=-cos2(β+φ)=2sin2(β+φ)-1=2-1=-1.法二(1)解同法一.(2)①解同法一.②证明因为α,β是方程sin(x+φ)=m在[0,2π)内的两个不同的解,所以sin(α+φ)=,sin(β+φ)=.当1≤m<时,α+β=2,即α+φ=π-(β+φ);当-<m<1时,α+β=2,即α+φ=3π-(β+φ);所以cos(α+φ)=-cos(β+φ).于是cos(α-β)=cos[(α+φ)-(β+φ)]=cos(α+φ)cos(β+φ)+sin(α+φ)sin(β+φ)=-cos2(β+φ)+sin(α+φ)sin(β+φ)...

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

高考数学复习 第四章 第二节 三角函数的图象与性质 理试题

您可能关注的文档

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部