§2.1.3 空间直线与平面的位置关系学习目标：掌握直线与平面平行的性质定理、明确由线面平行可以推出线线平行。预习导学1、直线和平面平行的性质定理：________________________________________________;用符号表示为：____________________________________________新课导学：例 1、 如图所示的一块木料中，棱 BC 平行于面A'B'C'D'，（1）要经过面 A'B'C'D'内的一点 P 和棱 BC 将木料锯开，应该怎样画线？（2）所画的线和平面 ABCD 是什么位置关系？例 2、已知平面外两条平行直线中的一条平行于这个平面，求证：另一个平面也平行于这个平面。【练习：】一、选择题．1．若直线 a 不平行于平面 α，则下列结论成立的是( )A．α 内的所有直线都与直线 a 异面B．α 内不存在与 a 平行的直线C．α 内的直线都与 a 相交D．直线 a 与平面 α 有公共点2．直线 a∥平面 α，P∈α，过点 P 平行于 α 的直线( )A．只有一条，不在平面 α 内 B．有无数条，不一定在 α 内C．只有一条，且在平面 α 内 D．有无数条，一定在 α 内3．下列判断正确的是( )A．a∥α，b α，则 a∥b B．a∩α＝P，b α，则 a 与 b 不平行C．a α，则 a∥αD．a∥α，b∥α,则 a∥b4．直线和平面平行，那么这条直线和这个平面内的( )A．一条直线不相交 B．两条相交直线不相交C．无数条直线不相交D．任意一条直线都不相交二、填空题．1．过平面外一点作一平面的平行线有 条．2．若直线 a，b 都平行于平面 α，那么 a 与 b 的位置关系是 ．3．若直线 a∥b，a∥平面 α，则直线 b 与平面 α 的位置关系是 ．4 ． 已 知 正 方 体 ABCD—A1B1C1D1 的 棱 长 为 1 ， 点 P 是 面AA1D1D 的中心，点 Q 是 B1D1 上一点，且 PQ//面 AB1，则线段 PQ 长为___________．三、解答题1、如图，已知异面直线 AB、CD 都与平面平行 ， CA 、 CB 、 DB 、 DA 分 别 交于 点E、F、G、H．求证：四边形 EFGH 是平行四边形．2 、 在 空 间 四 边 形 ABCD 中 ， AC 、 BD 为 其 对 角 线 ， E 、 F 、 G 、 H 分 别 为AC 、 BC 、 BD 、 AD 上 的 点 ， 若 四 边 形 EFGH 为 平 行 四 边 形 ， 求 证 ： AB// 平 面EFGH，CD//平面 EFGHABCDA1B1C1D1PQ_H_G_F_E_B_A_D_C_α
