新课程导学练八、带电粒子在电场中的运动（一）［要点导学］在前面学习的基础上，本节学习处理带电粒子在电场中运动的问题。1．微观带电粒子如电子、质子、离子、α 粒子等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均不计重力；而带电的液滴、小球等除有说明或有明确暗示外，处理问题时均应考虑重力。2．带电粒子沿电场线方向进入匀强电场后，由于电场力方向与粒子的运动方向在 ，且电场力是恒力，所以带电粒子只能做 。分析此类问题时，一般有两条途径：（1） 用牛顿运动定律和运动学公式（一般是在匀强电场中）；（2）用动能定理（在非匀强电场中上述方法是最佳选择）。［范例精析］例 2 一个电子以 4.0×107m/s 的初速度沿电场线方向射入电场强度为 2.5×104N/C 的匀强电场中，问：这个电子在电场中能前进多远？用的时间是多少？这段距离上的电势差是多少？解析 电子在电场中作匀变速直线运动，由牛顿第二定律得电子的加速度a=eE/m ①电子在电场中前进的时间 t=υ0/a ②电子在电场中前进的距离 s=at2/2 ③由①②③解得 s=0.182m，t=9.1×10-9s这段距离上的电势差 U=Es=4.55×103V。拓展 请用动能定理重解一下。例 3 如图 1-8-1 所示，水平放置的 A、B 两平行板相距 h，上板 A 带正电，现有质量为 m、带电量为+q 的小球在 B 板下方距离 B 板为 H 处，以初速 υ0竖直向上从 B 板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到 A 板，A、B 间电势差为多少？解析 对小球运动的全过程根据动能定理列式-mg(H+h)-qUAB=0-mυ02/2UAB=m[υ02-2g(H+h)]/(2q)拓展 试用牛顿运动定律和运动学公式重解一下．例 4 如图 1-8-2 所示，在点电荷＋Q 的电场中有 A、B两点，将质子和 α 粒子分别从 A 点由静止释放，到达 B点时，它们的速度大小之比是多少？解析 质子和 α 粒子都带正电，从 A 点释放后都将受电场力作用加速运动到 B 点．设 A、B 两点间的电势差为 U 由动能定理对质子：mHυH2/2=qHU 对 α 粒子：mαυα2/2=qαU所以，44υ0 ．AB图 1-8-1A B ． ．图 1-8-2新课程导学练拓展 点电荷＋Q 的电场是非匀强电场，带电粒子在 A、B 间的运动不是匀加速运动，不可能直接通过力和加速度的途径求解该题。注意到电场力做功 WAB=qUAB这一关系对匀强电场和非匀强电场都适用后，可直接从能量的观点入手由动能定理来求解该题。试问质子和 α 粒子在 A、B 间任一点处的加速度之比是多少？［能力...
