2.2.1 分数指数幂第一课时 根式三维目标1．知识与技能掌握根式的概念和性质，并能熟练应用于相关计算中；2．过程与方法培养培养观察分析、抽象概括能力、归纳总结能力、化归转化能力。3．情感、态度与价值观认识知识间的联系和转化，认识符号化思想的重要性，在抽象的符号或字母的运算中提高运算能力。重点难点1．教学重点：根式的概念性质；2．教学难点：根式的概念教学过程一、复习引入：初中学习了平方根、立方根的概念.⑴ = 9，则 3 是 9 的平方根；= 9，则－3 是 9 的平方根。⑵ =－125，则－5 是－125 的立方根；=125，则 5 是 125 的立方根。 如果,那么 称为 的平方根.如果,那么 称为 的立方根.二、新课讲解〖定义〗若 则 x 叫做 a 的 n 次方根奎屯王新敞新疆。 叫做根式，n 叫做根指数，a 叫做被开方数奎屯王新敞新疆〖练习〗27 的 3 次方根表示为，-32 的 5 次方根表示为； 的 3 次方根表示为16 的 4 次方根表示为±，即 16 的 4 次方根有两个，一个是，另一个是-，它们绝对值相等而符号相反。的 4 次方根为〖根式性质〗① 当 n 为奇数时：正数的 n 次方根为正数，负数的 n 次方根为负数；记为：② 当 n 为偶数时，正数的 n 次方根有两个（互为相反数）；负数没有偶次方根。记作：用心 爱心 专心③ 0 的任何次方根为 0奎屯王新敞新疆注：当 a 0 时， n a0，表示算术根。〖运算公式〗⑴ 当 n 为任意正整数时，( n a ) =a.例如，() =27，() =-32。⑵ 当 n 为奇数时，=a；当 n 为偶数时，=|a|=。 例如，=-2，=2；=3，=|-3|=3。〖例题讲解〗例1.求值⑴ ； ⑵ = -8；= |-10| = 10⑶ = || = ；= |a- b| = a- b . 例 2．求值： 分析：（1）题需把各项被开方数变为完全平方形式，然后再利用根式运算性质；解： 【课堂小结】本节课学习了以下内容：1．根式的概念；2．根式的运算性质：① 当 n 为任意正整数时，( n a ) =a.② 当 n 为奇数时，=a；当 n 为偶数时，=|a|= .用心 爱心 专心第二课时 分数指数幂三维目标1．知识与技能（1）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质；（2）会对根式、分数指数幂之间进行互化，并掌握一定的化简求值技巧。2．过程与方法体验由正整数指数幂向分数指数幂、无理指数幂的推广过程，并学会归纳、概括的思维能力，树立联系的观点。3．情感、态度与价值观由于指数范围的...
