1.3.1(第一课时) 正弦函数的图象教学目标：1．理解并掌握作正弦函数图象的方法．2．理解并熟练掌握用五点法作正弦函数简图的方法．3. 培养学生数形转化的能力。教学重点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象．教学难点：理解弧度值到 轴上点的对应。开始时，教学过程要慢一些，让学生有一个形成正确概念的过程。在小学度量角度使用的进制，弧度用弧长（十进制）度量，再转化为 轴上的有向长度。实践证明，这个抽象过程对初学者有一定的难度。授课类型：新授课课时安排：1 课时教 具：多媒体、实物投影仪教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入1.复习：正弦线2.引入教师提出问题：用什么方法作出正弦函数的图象呢：学生回答：描点法。教师点评：但描点法的各点的纵坐标都是查三角函数表得到的数值，不易描出对应点的精确位置，因此作出的图象不够准确．为 引 入几 何 作图 法 作好准备。概念形成 正弦函数的图象用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象（几何法）：为了作三角函数的图象，三角函数的自变量要用弧度制来度量，使自变量与函数值都为实数．在一般情况下，两个坐标轴上所取的单位长度应该相同，否则所作曲线的形状各不相同，从而影响初学者对曲线形状的正确认识．第一步：列表奎屯王新敞新疆首先在单位圆中画出正弦线．在直角坐标系的 x 轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与 x 轴的交点A 起把圆分成 12 等份（等份越多，作出的图象越精确），过圆上的各分点作 x 轴的垂线，可以得到对应于角，，,…，2π 的角的。正弦线（这等价于描点法中的列表）．第二步：描点．我们把 x 轴上从 0 到 2π 这学生作图，该过程中教师适时指点学生，并加强学生与学生之间的讨论与交流。教师通过多媒体将此过程展示给学生。学 生 通过 教 师讲解、讨论 将 弧度 值 转到 轴上点，再通过 平 移一段（）分成 12 等份，每个分点分别对应于分别过这些分点作这些弧度数对应的正弦线，（把角 x 的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与 x 轴上相应的点 x 重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点．）第三步：连线，用光滑曲线把这些正弦线的 终 点 连 结 起 来 ， 就 得 到 正 弦 函 数y=sinx，x∈[0，2π]的图象．以上我们作出了 y=sinx，x∈[0，2π]的图象，因为所以正弦函数在时的图象与的形状完全一样，只是位置不同。现在把上述图象沿着 x 轴平移，就得到 y=sinx，x∈R，...
