课 题2．3 公式法课型新授课教学目标1．一元二次方程的求根公式的推导2．会用求根公式解一元二次方程教学重点一元二次方程的求根公式．教学难点求根公式的条件：b -4ac 0教学方法讲练结合法教学后记教 学 内 容 及 过 程学生活动一、复习1、用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？2、用配方法解方程：x2－7x－18=0二、新授：1、推导求根公式：ax2+bx+c=0 (a≠0)解：方程两边都作以 a，得 x2+x+=0移项，得： x2+x=－配方，得：x2+x+()2=－+()2即：（x+）2=∵a≠0，所以 4a2>0当 b2－4ac≥0 时，得x+=±=±∴x=一般地，对于一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0)当 b2－4ac≥0 时，它的根是 x=注意：当 b2－4ac<0 时，一元二次方程无实数根。2、公式法：利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。3、例题讲析：例：解方程：x2―7x―18=0解：这里 a=1，b=―7，c=―18∵b2－4ac=(―7)2―4×1×(―18)=121>0∴x= 即：x1=9, x2 =―2例：解方程：2x2+7x=4解：移项，得 2x2+7x―4=0 这里，a=1 , b=7 , c=―4∵b2－4ac=72―4×1×(―4)=81>0∴x==即:x1=,x2=―4学生演板x1=9,x2=－2注意：符号这里 a=1，b=―7，c=―18三、巩固练习：P58 随堂练习：1、2四、小结：（1）求根公式：x= （b2－4ac≥0）（2）利用求根公式解一元二次方程的步骤五、作业：（一）P59 习题 2.6 1、2（二）预习内容：P59～P61板书设计：学生小结步骤: (1)指出 a、b、c （2）求出 b2－4ac (3)求 x （4）求 x1, x2看课本 P56～P57，然后小结这节课我们探讨了一元二次方程的另一种解法――公式法。 （1）求根公式的推导，实际上是“配方”与“开平方”的综合应用。对于 a 0，知 4a >0等条件在推导过程中的应用，也要弄清其中的道理。 （2）应用求根公式解一元二次方程，通常应把方程写成一般形式，并写出 a、b、c 的数值以及计算 b －4ac 的值。当熟练掌握求根公式后，可以简化求解过程一、复习二、求根公式的推导三、练习四、小结五、作业
