2.3.1 圆的标准方程课程学习目标［课程目标］目标重点：圆的标准方程及其推导.目标难点：根据已知条件求圆的标准方程.［学法关键］1．根据圆的定义，借助于两点间的距离公式自己推导出圆的标准方程，并且认清方程的特点.2．根据圆的标准方程，能够正确地写出圆心的坐标和半径长. 求圆的标准方程，关键是确定圆的圆心和半径长，可以采用直接代入法或待定系数法求解.研习点 1． 圆的标准方程1．已知圆心 C(a，b)，半径为 r，则圆的标准方程为(x－a)2+(y－b)2=r2.2．当圆心在坐标原点时，圆的标准方程为 x2+y2=r2.3．圆的标准方程的优点在于明确地指出了圆心和半径.研习点 2．点与圆的位置关系给出点 M1(x1，y1)和圆 C：(x－a)2+(y－b)2=r2，通过比较点到圆心的距离和半径 r 的大小关系得到：（1）若点 M1在圆 C 上，则有(x1－a)2+(y1－b)2=r2；（2）若点 M1在圆 C 外，则有(x1－a)2+(y1－b)2>r2； （3）若点 M1在圆 C 内，则有(x1－a)2+(y1－b)2
