沛县中学高三一轮数学教案1091 组合一、知识梳理1.组合的概念：从 n 个不同元素中任取 m 个元素并成一组，叫做从 n 个不同元素中取出 m个元素的一个组合，组合的个数叫组合数，用 C 表示.2.组合数公式 C =.3.组合数的两个性质：（1）C =C；（2）C=C +C.二、基础训练1.从 4 台甲型电脑和 5 台乙型电脑中任取 3 台，其中两种电脑都要取，则不同的取法种数是A.140 B.84 C.70 D.35特别提示先从甲型、乙型中各抽 1 台，有 C ·C 种，再从余下的中选 1 台，有 C 种，故有 C ·C ·C =140（种）.解法不正确.2.（04 北京，理 17）从长度分别为 1、2、3、4、5 的五条线段中，任取三条的不同取法共有 n种.在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为 m，则等于A. B. C. D.3.已知{1，2}X{1，2，3，4，5}，满足这个关系式的集合 X 共有_____________个.A.2B.6C.4D.84.（05 北京卷）北京《财富》全球论坛期间，某高校有 14 名志愿者参加接待工作．若每天排早、中、晚三班，每班 4 人，每人每天最多值一班，则开幕式当天不同的排班种数为( ) （A） （B） （C） （D） 5.（05 福建卷）从 6 人中选出 4 人分别到巴黎、伦敦、悉尼、莫斯科四个城市游览，要求每个城市有一人游览，每人只游览一个城市，且这 6 人中甲、乙两人不去巴黎游览，则不同的选择方案共有（ ）A．300 种B．240 种C．144 种D．96 种6.（2003 年东北三校模拟题）将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色，并使同一条棱的两端异色.若只有五种颜色可供使用，则不同的染色方法种数为_____________.7.某校准备参加 2004 年全国高中数学联赛，把 10 个名额分配给高三年级 8 个班，每班至少 1 人，不同的分配方案有_____________种.三、例题分析例 1. 某外语组有 9 人，每人至少会英语和日语中的一门，其中 7 人会英语，3 人会日语，从沛县中学高三一轮数学教案中选取会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法?例 2. 设集合 A={1，2，3，…，10}，（1）设 A 的 3 个元素的子集的个数为 n，求 n 的值；（2）设 A 的 3 个元素的子集中，3 个元素的和分别为 a1，a2，…，an，求 a1+a2+a3+…+an的值.例 3. 从 1，2，…，30 这 30 个自然数中，每次取不同的三个数，使这三个数的和是 3 的倍数的取法有多少种？思考讨论讨论下面的问题：用 0，1，2，3，4，5 这六个数字可...
