2009 届高三数学二轮专题复习教案――集合与简易逻辑一、本章知识结构：二、考点回顾1、集合的含义及其表示法，子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、集合与其它知识的联系，如一元二次不等式、函数的定义域、值域等；3、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，了解反证法；4、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定；5、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系；6、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。三、经典例题剖析考点 1、集合的概念1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集； ② 按元素特征分；数集，点集。如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以 y 轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法： ① 列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如 N+={0，1，2，3，…}；②描述法。2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用或表示； （2）集合与集合的关系，用，，=表示，当 AB 时，称 A 是 B 的子集；当 AB 时，称 A 是 B 的真子集。3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素 x 以及它所具有的性质 P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如 AB,则有 A=或 A≠两种可能，此时应分类讨论新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆 例 1、下面四个命题正确的是（A）10 以内的质数集合是{1，3，5，7} （B）方程 x2－4x＋4＝0 的解集是{2，2}（C）0 与{0}表示同一个集合 （D）由 1，2，3 组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}解：选（D），最小的质数是 2，不是 1，故（A）错；由集合的定义可知（B）（C）都错。例 2、已知集合 A＝－1，3，2－1 ，集合 B＝3，．若 BA，则实数＝ ．解：由 BA，且不可能等于－1，可知＝2－1，解得：＝1。考点 2...
