2010届高三数学高考考前复习：函数的图象教案

第六节 函数的图象一、复习目标：1、熟练掌握基本函数的图象；2、能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3、能够正确运用数形结合的思想方法解题；4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。二、重难点：熟练基本函数的图象并掌握图象的初等变换。三、教学方法：讲练结合，探析归纳。四、教学过程（一）、谈新课标要求及考纲要求和高考命题考查情况，促使学生积极参与。函数的图象是函数性质的直观载体，函数的性质可以通过函数的图像直观地表现出来。因此，掌握函数的图像是学好函数性质的关键，这也正是“数形结合思想”的体现。新课标要求及考纲对函数的图像要求为：1、掌握描绘函数图象的两种基本方法——描点法和图象变换法。2、会利用函数图象，进一步研究函数的性质，解决方程、不等式中的问题。3、用数形结合的思想、分类讨论的思想和转化变换的思想分析解决数学问题。4、掌握知识之间的联系，进一步培养观察、分析、归纳、概括和综合分析能力。预测 2010 年高考考查与函数图象有关的试题，要从图中（或列表中）读取各种信息，注意利用平移变换、伸缩变换、对称变换，注意函数的对称性、函数值的变化趋势，培养运用数形结合思想来解题的能力。（二）、知识梳理整合，方法定位。（学生完成复资 P22 填空题，教师准对问题讲评）（Ⅰ）作函数图象的基本方法有两种： A.描点法：1、先确定函数定义域，讨论函数的性质（奇偶性，单调性，周期性）2、列表（注意特殊点，如：零点，最大最小，与轴的交点） 3、描点，连线 。B.图象变换法：利用基本初等函数变换作图 (以熟悉基本初等函数的图象为前提) 1、平移变换：（左正右负，上正下负）即 2、对称变换：(口诀:对称谁，谁不变，对称原点都要变)3、伸缩变换：4、翻折变换：（1）函数|( ) |yf x的图像可以将函数( )yf x的图像的 x 轴下方部分沿 x 轴翻折到 x 轴上方，去掉原 x 轴下方部分，并保留( )yf x的 x 轴上方部分即可得到；（2）函数用心 爱心 专心(||)yfx的图像可以将函数( )yf x的图像右边沿 y 轴翻折到 y 轴左边替代原 y 轴左边部分并保留( )yf x在 y 轴右边部分即可得到。（Ⅱ）有关结论：1、若f(a+x)=f(a-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=a对称2、若f(a+x)=f(b-x)，x∈R恒成立，则y=f(x)关于x=(a+b)/2对称3、 若 f(a+x)= -f(a-x)，x∈R 恒成立，则 y=f(x)关于点（a，0）对称（Ⅲ）...