考点一集合的含义与表示1．(2015·新课标全国Ⅰ，1)已知集合A＝{x|x＝3n＋2，n∈N}，B＝{6，8，10，12，14}，则集合A∩B中元素的个数为()A．5B．4C．3D．2解析A＝{…，5，8，11，14，17，…}，B＝{6，8，10，12，14}，集合A∩B中有两个元素．答案D2．(2015·陕西，1)设集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，则M∪N＝()A．[0，1]B．(0，1]C．[0，1)D．(－∞，1]解析由题意得M＝{0，1}，N＝(0，1]，故M∪N＝[0，1]，故选A.答案A3．(2013·辽宁，1)已知集合A＝{0，1，2，3，4}，B＝{x||x|＜2}，则A∩B＝()A．{0}B．{0，1}C．{0，2}D．{0，1，2}解析由于B＝{x||x|＜2}＝{x|－2＜x＜2}，则A∩B＝{0，1}．答案B4．(2013·江西，2)若集合A＝{x∈R|ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4解析当a＝0时，方程无实根；当a≠0时，Δ＝a2－4a＝0，解得a＝0或a＝4，综上可得a＝4.答案A考点二集合间的基本关系1．(2013·福建，3)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集的个数为()A．2B．3C．4D．16解析A∩B＝{1，3}，其子集为22＝4个，故选C.答案C2．(2012·新课标全国Ⅰ，1)已知集合A＝{x|x2－x－2＜0}，B＝{x|－1＜x＜1}，则()A.ABB．BAC．A＝BD．A∩B＝∅解析A＝{x|－1＜x＜2}，所以BA，故选B.答案B3．(2012·大纲全国，1)已知集合A＝{x|x是平行四边形}，B＝{x|x是矩形}，C＝{x|x是正方形}，D＝{x|x是菱形}，则()A．A⊆BB．C⊆BC．D⊆CD．A⊆D解析因为由正方形是特殊的菱形，矩形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的矩形，可知C是最小的集合，A是最大的集合，依次是B、D集合，因此选B.答案B4．(2011·课标全国，1)已知集合M＝{0，1，2，3，4}，N＝{1，3，5}，P＝M∩N，则P的子集共有()A．2个B．4个C．6个D．8个解析P＝M∩N＝{1，3}的子集个数为22＝4，故选B.答案B考点三集合间的基本运算1．(2015·新课标全国Ⅱ，1)已知集合A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，则A∪B＝()A．(－1，3)B．(－1，0)C．(0，2)D．(2，3)解析由A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{x|0＜x＜3}，得A∪B＝{x|－1＜x＜2}∪{x|0＜x＜3}＝{x|－1＜x＜3}．故选A.答案A2．(2015·北京，1)若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|－3＜x＜2}B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3}D．{x|－5＜x＜3}解析由题意，得A∩B＝{x|－5
