[70分]8＋6标准练11．已知集合A＝{x∈Z|x2－3x－4≤0}，B＝{x|00)的焦点作直线交抛物线于P，Q两点，若线段PQ中点的横坐标为3，|PQ|＝m，则m等于()A．4B．6C．8D．10答案C解析因为y2＝mx，所以焦点到准线的距离p＝，设P，Q的横坐标分别是x1，x2，则＝3，即x1＋x2＝6.因为|PQ|＝m，所以x1＋x2＋p＝m，即6＋＝m，解得m＝8.7．一排12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，若每个小组的成员全坐在一起，则不同的坐法种数为()A．A(A)3B．A(A)4C.D.答案B解析12个座位坐了4个小组的成员，每个小组都是3人，操作如下：先分别把第1,2,3,4小组的3个人安排坐在一起，各有A种不同的坐法，再把这4个小组进行全排列，有A种不同的排法．根据分步乘法计数原理得，每个小组的成员全坐在一起共有(A)4A种不同的坐法．8．已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中三视图的长、宽、高分别为2，a，b，且2a＋b＝(a>0，b>0)，则此三棱锥外接球表面积的最小值为()A.πB.πC．4πD．5π答案B解析由已知条件及三视图得，此三棱锥的四个顶点位于长方体ABCD－A1B1C1D1的四个顶点，即为三棱锥A－CB1D1，且长方体ABCD－A1B1C1D1的长、宽、高分别为2，a，b，所以此三棱锥的外接球即为长方体ABCD－A1B1C1D1的外接球，半径为＝，所以三棱锥外接球的表面积为4π2＝π＝5π(a－1)2＋，当且仅当a＝1，b＝时，三棱锥外接球的表面积取得最小值π.9．设复数z＝1－i(i是虚数单位)，则|z·＋|的值为________．答案3解析z·＋＝＋1＋i＝4＋i，|z·＋|＝3.10．已知a＝(1,2m－1)，b＝(2－m，－2)，若向量a∥b，则实数m的值为________．答案0或解析因为向量a∥b，所以(2m－1)(2－m)＝－2，所以m＝0或m＝.11．从正五边形的边和对角线中任意取出两条，则取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为________．答案解析从5条边和5条对角线中任意取出2条，共有C＝45(个)基本事件，其中取出的两条边或对角线所在直线不相交有5个，所以取出的两条边或对角线所在直线不相交的概率为＝.12．设双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线互相垂直，顶点到一条渐近线的距离为1，则双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为________．答案解析因为双曲线C：－＝1的两条渐近线互相垂直，所以渐近线方程为y＝±x，所以a＝b.因为顶点到一条渐近线的距离为1，所以＝1，即a＝1，所以a＝b＝，双曲线C的方程为－＝1，所以双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为b＝.13．若对任意的x∈R，都有f(x)＝f＋f，且f(0)＝－1，f＝1，则f的值为________．答案2解析因为f(x)＝f＋f，①所以f＝f(x)＋f，②①＋②得，f＝－f，所以f＝－f(x)，所以f(x＋π)＝f(x)，所以T＝π，所以f＝f.在f(x)＝f＋f中，令x＝，得f＝f(0)＋f，因...
