初中数学中有关图形的折叠问题VIP专享

专题复习图形的折叠问题折叠（翻折）问题常常出现在三角形、四边形、圆等平面几何问题中，其实质是轴对称性质的应用•解题的关键利用轴对称的性质找到折叠前后不变量与变量，运用三角形的全等、相似及方程等知识建立有关线段、角之间的联系.类型 1 三角形中的折叠问题1•如图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将△ABC 沿着 DE 折叠压平，A 与 A 重合，若 ZA=75。，则 Z1+Z2=【】A.150°B.210°C.105°D.75°2.__________________________已知，如图,RtAABC 中，ZC=90°,沿过点 B 的一条直线 BE 折叠△ABC,使 C 恰好落在 AB 边的中点 D 处，则 ZA=.3.（2014•德阳）如图，AABC 中，ZA=60°，将 AABC 沿 DE 翻折后，点 A 落在 BC 边上的点 A'处.如果 ZAzEC=70°，那么 ZA'DE 的度数为.4.______________________________________________如图，在RtAABC中，ZB=90°，AB=3，BC=4，将厶 ABC 折叠，使点 B 恰好落在边 AC 上，与点 B'重合，AE 为折痕，则 EB'=.5•如图，在平面直角坐标系中，将矩形 AOCD 沿直线 AE 折叠（点 E 在边 DC 上）,折叠后顶点 D 恰好落在边 0C 上的点 F 处，若点 D 的坐标为（10,8），则点 E 的坐标为.6. 如图，在等腰厶 ABC 中，AB=AC,ZBAC=50°.ZBAC 的平分线与 AB 的中垂线交于点 O,点 C 沿 EF 折叠后与点 O 重合，则 ZCEF 的度数是.7. 如图，将正方形 ABCD 沿 BE 对折，使点 A 落在对角线 BD 上的 A，处，连接 AC,则 ZB—.8•如图，一次函数的图象与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B,将△AOB 沿直线 AB 翻折，得△ACB•若 C（3/2,73/2），则该一次函数的解析式为.9. 如图，D 是等边△ABC 边 AB 上的一点，且 AD：DB=1：2，现将 AABC 折叠，使点 C 与 D 重合，折痕为 EF,点 E,F 分别在 AC 和 BC 上，则 CE：CF=（）A.3/4B.4/5C.5/6D.6/710. 如图，将△ABC 纸片的一角沿 DE 向下翻折，使点 A 落在 BC 边上的 A'点处，且 DE〃BC,下列结论：① ZAED=ZC；② A1D/DB=A1E/EC；③ BC=2DE；④S=S+S四边形 ADA卫 ABDA，AEA。其中正确结论的个数是个。11. 如图，在 RtAABC 中，ZC=900,ZB=300,BC=3,点 D 是 BC 边上一动点（不与点 B、C 重合），过点 D 作 DE 丄 BC 交 AB 边于点 E,将 ZB 沿直线 DE 翻折，点 B 落在射线 BC ...