（人教专用）2014高考数学总复习热点重点难点专题透析专题1第2课时函数的图象与性质练习题理(本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！)1．设函数f(x)＝若f(a)＋f(－1)＝2，则a＝()A．－3B．±3C．－1D．±1解析：若a≥0，则＋1＝2，得a＝1；若a＜0，则＋1＝2，得a＝－1.故选D.答案：D2．(2013·湖北卷)x为实数，[x]表示不超过x的最大整数，则函数f(x)＝x－[x]在R上为()A．奇函数B．偶函数C．增函数D．周期函数解析：函数的图象(图象略)在两个整数之间都是斜率为1的线段(不含终点)，故选D.答案：D3．已知偶函数f(x)当x∈[0，＋∞)时是单调递增函数，则满足f()＜f(x)的x的取值范围是()A．(2，＋∞)B．(－∞，－1)C．[－2，－1)∪(2，＋∞)D．(－1,2)解析：由“偶函数f(x)是单调递增函数”，可得＜|x|，即解得－2≤x＜－1或x＞2.答案：C4．(2013·北京卷)函数f(x)的图象向右平移1个单位长度，所得图象与曲线y＝ex关于y轴对称，则f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1解析：曲线y＝ex关于y轴对称的曲线为y＝e－x，将y＝e－x向左平移1个单位长度得到y＝e－(x＋1)，即f(x)＝e－x－1.答案：D5．(2013·山东青岛)定义在R上的函数的图象关于点成中心对称，且对任意的实数x都有f(x)＝－f，f(－1)＝1，f(0)＝－2，则f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝()A．0B．－2C．1D．－4解析：由f(x)＝－f⇒f(x)＝f(x＋3)，即f(x)的周期为3，由函数图象关于点成中心对称得f(x)＋f＝0，从而得－f＝－f，即f(x)＝f(－x)，∴f(－1)＝f(1)＝f(4)＝…＝f(2011)＝1，f(－1)＝f(2)＝f(5)＝…＝f(2012)＝1，f(0)＝f(3)＝f(6)＝…＝f(2013)＝－2，∴f(1)＋f(2)＋…＋f(2013)＝0.答案：A6．(2013·辽宁卷)已知函数f(x)＝x2－2(a＋2)x＋a2，g(x)＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8.设H1(x)＝max{f(x)，g(x)}，H2(x)＝min{f(x)，g(x)}(max{p，q}表示p，q中的较大值，min{p，q}表示p，q中的较小值)．记H1(x)的最小值为A，H2(x)的最大值为B，则A－B＝()A．16B．－16C．a2－2a－16D．a2＋2a－16解析：令f(x)＝g(x)，即x2－2(a＋2)x＋a2＝－x2＋2(a－2)x－a2＋8，即x2－2ax＋a2－4＝0，解得x＝a＋2或x＝a－2.f(x)与g(x)的图象如图．由题意知H1(x)的最小值是f(a＋2)，H2(x)的最大值为g(a－2)，故A－B＝f(a＋2)－g(a－2)＝(a＋2)2－2(a＋2)2＋a2＋(a－2)2－2(a－2)(a－2)＋a2－8＝－16.答案：B7．若函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则实数a＝________.解析：由题意知，函数f(x)＝x2－|x＋a|为偶函数，则f(1)＝f(－1)，故1－|1＋a|＝1－|－1＋a|，所以a＝0.答案：08．(2013·湖南十二校第二次考试)设函数f(x)＝若f(x)是奇函数，则g(3)＝________.解析：令0
