1答案1.1说明波形如图1-4所示的各信号是连续信号还是离散信号。ia)(b)lelidi(e)(h图1-4答：连续时间信号是指它的自变量(时间变量t)是连续的，若时间变量的取值是离散的，则为离散时间信号。图1-4中，(a)、(b)、(d)、(e)是连续信号，而(c)、(f)是离散信号。1.2说明下列信号是周期信号还是非周期信号。若是周期信号，求其周期T。(a)aint-hsnTt(b)asin4t+heas(c)an+bosxm3和x*3.141(d)aeasm+hsin2s(e)(f)[asim2r]²(g)(asin2+bsnS²提示：如果包含有m个不同频率余弦分量的复合信号是一个周期为的周期信号，则其周期必为各分量信号周期T(i=1,2,3,……,m)的整数倍。即有F-高或=③。式中为各余弦分量的角频率，复合信号的基波频率，为正整数。因此只要找到个不含整数公因子的正整数、……、m使成立，就可判定该信号为周期信号，其周期为：如复合信号中某两个分量频率的比值为无理数，则无法找到合适的=,该信号常称为概周期信号。概周期信号是非周期信号，但如选用某一有理数频率来近似表示无理数频率，则该信号可视为周期信号。所选的近似值改变，则该信号的周期也随之变化。例如carr+cac√的信号，如令√2*1.41,则可求得画=100,=141,该信号的周期为T=200"。如令√2m1.414,则该信号的周期变为2000。答：(a)sint、sin3t的角频率之比m¹m=m;1m=113,因此该信号为周期信号，其周期为(b)sin4t、sin7t的角频率之比=mm=4:7,因此该信号为周期信号，周期(c)①当*w3时，sin3t、sinπt的角频率之比=mtm=141,因此该信号为周期信号，周期②当πw34…时，由于π是无理数，因此该信号为非周期信号。(d)cosπt、sin2πt的角频率之比an=m1m=1:2,因此该信号为周期信号，周期即m:焉：m=175:84:10所以该信号是周期信号，周期(f)[asin(2t)]²=d²sin²(2r)=号[1-oe(4r)],因此该信号为周期信号，周期(g)[asin(2t)+bsin(5t)]2-a²sin²(2r)+2absin(2r)sin(5t)+bsin²(5t)由于!=m¹m¹m¹m=4:3:7:10,所以该信号为周期信号，周期T=2π。1.3说明下列信号中哪些是周期信号，哪些是非周期信号；哪些是能量信号，哪些是功率信号。计算它们的能量或平均功率。(3)0=5sin2nt+lCin3gt-mctcm(4)=2hec-m时，信号呈周期性变化，故这样的信号也称为有始周期信号，此时，T=2π/10π=1/5,显然该信号为功率信号，平均功率：(2)因t→m,fW)→0,故f(t)为非周期信号，也为能量信号。其能量：(3)因m=m₁1m₂=2:3,故f(t)为周期信号，周期T=2,该信号也为功率信号，平均功率：(4)因H→m,→0,故f(t)为非周期信号，也为能量信号。其能量：(5):=5π:2π,即高：赐=5:2π,所以该信号为非周期信号，为功率信号，其平均功率为1.4试判断下列论断是否正确：(1)两个周期信号之和必仍为周期信号；(2)非周期信号一定是能量信号；(3)能量信号一定是非周期信号；(4)两个功率信号之和必仍为功率信号；(5)两个功率信号之积必仍为功率信号；(6)能量信号与功率信号之积必为能量信号；(7)随机信号必然是非周期信号。答：(1)错误。只有当两个周期信号周期的比值为正整数时，其信号之和才是周期信号。若其周期的比值为无理数，则其信号之和为非周期信号。(2)错误。例如，f(0=)为非周期信号，但不是能量信号。(3)正确。因为周期信号是无限长的信号，它每个周期的信号是一致的，信号的能量就是每个周期的能量和周期个数的乘积，时间无穷大，能量也无穷大，所以能量信号一定是非周期信号。(4)错误。例如G,(+s)与-a))均为功率信号，但两者之和Q()(门函数)却是能量信号。(5)错误。例如Q()+(-)与61)均为功率信号，但两者之积(门函数)却是能量信号。(6)错误。例如为功率信号，为能量信号，但两者之积-D+e²e(1)却不是能量信号。(7)正确。随机信号是无法找到周期的，所以为非周期信号。1.5粗略绘出下列各函数式表示的信号波形。(1)R=3-a²t>(2)=5²+3>(3)=a³in3xl
