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分数与行程问题例题精选111例 1.客车从 A 站开往 B 站，3 小时行了全程的丁；货车从 B 站开往 A 站，2 怎小时行了全程的 7。现 426客车与货车同时从 A、B 两站相向而行，多少小时能相遇？解题思路：客车 1 小时行了全程的（1-3'14 丿；货车 1小时行了全程的（6+22丿两车 1 小时行了全程的［1一 3+—一 2U；它们相遇的时间是:1462 丿(111)(11)=1—+—1462 丿11215解：1-2=63（小时）答：…例 2.甲、乙两车同时从 A、B 两地相向而行，4.8 小时后相遇。已知甲车从 A 地开往 B 地需要 12 小时,乙车从 B 地开往 A 地需要多少小时？解题思路：甲、乙两车 1 小时行了全程的丄，甲车 1 小时行了全程的丄，乙车 1 小时行了全4.812程的［丄-丄）。乙车从 B 地开往 A 地需要的时间为：（4.812 丿解：1{48->8（小时）答：…例 3.快车从甲地开往乙地需要 20 小时，慢车从乙地开往甲地需要 30 小时，两车同时从甲、乙两地相向而行。相遇时，快车比慢车多行 180 千米。快车和慢车行了多少千米？解题思路：因为甲、乙两地的距离没有具体的数量，可以把它看作单位“1”。根据题意，可得，快车 1 小时行了全程的丄，慢车 1 小时行了全程的丄，两车 1 小时行了全程的2030(11)+(2030 丿相遇时间为：］1彳為+点丿］（小时）相遇时快车行了全程丄 x2011)+2030 丿慢车行了全程的^x<2030 丿厂1f11 订厂 1f11 订180——1+>-——1+>20L2030y3012030米慢车行了 900x —x301』丄+丄］=540（2030 丿千11)+2030 丿=360千解题思路：摩托车 1小时行了全程的（1 十岭卜摩托车 1小时行（2 如 23］千米’正好是全厂1f11)厂1f11)—、<—— 1+>-—x1+>2012030丿y30L2030丿或：900-540 二 360（千米）又或 540-180 二 360（千米）211例 4.一辆摩托车从甲地开往乙地，1 亍小时行了全程的 3。又知道该摩托车 2 丁小时行了 224 千米。甲、乙两地相距多少千米？程的］卜岭解：224-21-f1-1?3(33 丿答：…口....例 5.一列快车和一列慢车同时从甲地开往乙地。3 小时后，快车距乙地 216 千米，慢车距乙地 270 千米。已知慢车的速度是快车的 75%，快车和慢车的速度各是多少？解题思路：快车 3 小时比慢车多行（270-216）千米，则快车每小时比慢车多行血 70-216）一 3〕千米；快车的速度比慢车快 1-75%）解：①快车每小时行多少千米：（270-216）一 3 一G-75%）=72（千米）② 慢车每...