广州大学2018-2019学年第二学期考试参考答案课程：概率论与数理统计（48学时）考试形式（闭卷，考试）学院专业班级学号姓名题次一二三四五六七八九总分评卷人分数211586812101010100评分警示：《广州大学授予学士学位工作细则》第五条：“考试作弊而被给予记过、留校察看或开除学籍处分并且被取消相应课程本次考试成绩的，不授予学士学位。”一、填空题（每小题3分，总计21分）1．设A,B为两个随机事件，P(A)=0.7,P(A−B)=0.3,则P(AB)=¿.2．将3封信随机放入4个邮筒中，则邮筒中信的个数最多为1个的概率为.3．若随机变量X的概率密度为f(x)={kex,x<014,0≤x<20,x≥2则k=.4．若随机变量X的概率密度为f(x)={16,0≤x≤2,29,4≤x<70,其它,，若k使得P{X≥k}=23,则k的取值范围是例题参考1/8院、系领导审批并签名A卷5．设X为随机变量，若已知E(X)=2,D(X2)=1,E则(X−2)2=¿.6．若随机变量X的分布律为则P{X
0，P(A|B)=1，则必有(C)。(A)P(A∪B)>P(A)，(B)P(A∪B)>P(B)(C)P(A∪B)=P(A)，(D)P(A∪B)=P(B)4.设二维随机变量(X,Y)的概率分布已知随机事件{X=0}与{X+Y=1}相互独立，则(B)（A）a=0.2,b=0.3(B)a=0.4,b=0.1(C)a=0.3,b=0.2(D)a=0.1,b=0.45.如果是随机变量的密度函数，则区间可以是（C）。（A）（B）（C）（D）3/8YX0100.4a1b0.1二、（本题满分8分，每空一分）设随机变量X与Y相互独立，下表给出了二维随机变量(X,Y)分布的部分数值，试将其余数值填入表中空白处。根据已知找关系，列出等式如：P(X=X1,Y=Y1)=P(X=X1)*P(Y=Y1)YXy1y2y3P{X=x1}=pi∙x11/241/81/121/4x21/83/81/43/4P{Y=yj}=p∙j1/61/21/31三、（本题满分6分）已知5%的男人和0.25%的女人是色盲，现随机地挑选一人，此人恰为色盲，求此人是男人的概率（假设男人和女人各占人数的一半）。贝叶斯公式，条件概率和全概率，以及事件的拆分：P(B)=P(A)P(B|A)+P(A-)P(B|A-)解：设A={此人是男人},B={此人是色盲}------1分------4分¿0.5×0.050.5×0.05+0.5×0.0025≈0.952------6分四、（本题满分8分）设随机变量X的概率密度f(x)={x8,0
