百校联盟2016年全国卷II高考《考试大纲》调研卷文科数学（第三模拟）一、选择题：共12题1．已知全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2},则集合A=A.{1,2}B.{3,4,5}C.{1,3,5}D.{1,2,3,4,5}【答案】B【解析】本题考查集合的补运算,属于基础题.由全集U={1,2,3,4,5},∁UA={1,2}知,A={3,4,5}.2．若复数z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则复数z的模为A.B.2C.D.1【答案】A【解析】本题考查复数模的运算,属于基础题.求解时先求出复数z的代数形式,再求复数z的模,也可利用复数模的性质直接求解.通解由(1+i)z=2i得,z==i(1-i)=1+i,故|z|=,所以选A.优解由(1+i)z=2i得,|z|=,所以选A.3．“命题存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)”对称的否定是A.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称B.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都不关于点(,0)对称C.对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象都关于点(,0)对称D.存在φ0∈R,使得函数f(x)=tan(πx+φ0)的图象关于点(,0)不对称【答案】B【解析】本题考查特称命题的否定,属于基础题.所给命题是特称命题,因此其否定一方面要“”“”把特称改全称,另一方面要否定结论,“故其否定应该为对任意的φ∈R,函数f(x)=tan(πx+φ)的图象都不关于点(,0)”对称.4．已知在△ABC中,AB=6,AC=4,·=0,其中D为BC的中点,则·=A.4B.10C.-4D.-10【答案】D【解析】本题考查平面向量的加法、减法运算法则,向量的数量积,考查考生的运算求解能力.·=(+)··(+)·(-)=(||2-||2)=(42-62)=-10.5．若过点A(0,-1)的直线l与圆x2+(y-3)2=4的圆心的距离记为d,则d的取值范围为A.[0,4]B.[0,3]C.[0,2]D.[0,1]【答案】A【解析】设圆心为B,则B(0,3),圆心B到直线l的距离d的最大值为|AB|=4,最小值为0,即直线l过圆心,故选A.6．已知动点P(x,y)满足,则2x+3y的取值范围是A.[4,11]B.[2,11]C.[2,9]D.[4,9]【答案】B【解析】本题考查简单的线性规划等基础知识.求解时先画出可行域,再将临界点坐标代入计算求得最大值、最小值即可.作出可行域如图中阴影部分所示,由图可知,当点P与点A(1,3)重合时,2x+3y取得最大值11,当点P与点B(1,0)重合时,2x+3y取得最小值2,故所求取值范围是[2,11].7．执行如图所示的程序框图,若输出的结果是,则整数N=A.13B.14C.15D.16【答案】C【解析】本题考查算法等基础知识,重点考查程序框图的阅读与应用.本题的算法事实上刻画的是裂项相消法求和.通解当k=1时,S=,当k=2时,S=++-,当k=3时,S=++-,当k=4时,S=++-,……当k=14时,S=++-,当k=15时,S=++-,此时输出S,由题意知框图中N=15.优解由程序框图可知,输出的S=++…+=1-,令1-,解得N=15.8．已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图和侧视图完全相同,则该几何体的体积是A.πB.3πC.2πD.【答案】D【解析】本题考查几何体的三视图与直观图、柱体的体积公式等.由三视图可知,该几何体是一个半径分别为2和的同心圆柱,即大圆柱内挖掉了小圆柱.两个圆柱的高均为1,所以该几何体的体积为4π×1-()2π×1=,选D.9．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|≤)的部分图象如图所示,若B、C两点之间的距离为10,且f(2)=0,则f(4)=A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查三角函数的图象与性质以及函数值的求解等.首先利用函数图象确定函数解析式中各个参数的取值,然后代入求值即可.由图可知A=3,设C(x1,3),B(x2,-3),所以|BC|==10,解得|x1-x2|=8,所以T=2|x1-x2|=16,故=16,解得ω=.所以f(x)=3sin(x+φ),由f(2)=0得3sin(+φ)=0,又-≤φ≤,所以φ=-.故f(x)=3sin(x-),所以f(4)=3sin(-)=3sin.故选B.10．如图所示,在边长为2的正方形ABCD中,圆心为B,半径为1的圆与AB、BC分别交于E、F,则阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积等于A.πB.6πC.D.4π【答案】B【解析】本题考查旋转体的体积的求解等,考查考生的空间想象能力和基本的运算能力.由旋转体的定义可知,阴影部分绕直线BC旋转一周形成的几何体为圆柱中挖掉一个半球和一个圆锥.该圆柱的底面半径R=BA=2,母线长l=AD=2,故该圆柱的体积V1=π×22×2=8π,半球的半径为1,其体积V2=π×13=,圆锥的底面半径为2,高为1,其体积V3=π×22×1=,所以阴影部分绕直线BC旋转一周形成几何体的体积V...
