平面几何初步（直线与圆）【专题要点】1．两直线的位置关系注意用斜率，平行或垂直关系可以用(要讨论斜率不存在、斜率为 0 的情况)或用(其中 O 是坐标原点，)．２．直线与圆锥曲线位置关系：用联立法，联立直线和圆锥曲线的方程，消去 y (或 x)，得到方程(或)，然后用判别式，判定直线与圆锥曲线相交(若是双曲线或抛物线，要讨论的系数为 0 的情况，此时直线与双曲线或抛物线也是相交，只有一个交点)，用判定直线与圆锥曲线相切，用判定直线与圆锥曲线相离； ３．弦长问题的处理：设出弦所在的直线方程，用联立法，联立弦所在直线方程与圆锥曲线方程，消去 y (或 x)，得到一个一元二次方程(或)，根据需要，用判别式，设弦端点为，则弦长(或)(其中 k 为弦所在直线的斜率)．高考资源网４．过圆锥曲线焦点的弦长问题注意用圆锥曲线的定义做题．如抛物线，过焦点弦端点为，则由抛物线定义，知．５．点差法．涉及弦中点，弦所在直线的斜率问题，用点差法．一旦涉及弦长问题，仍是用联立法简单些．高考资源网６．涉及直线与圆锥曲线交点的坐标运算问题，在联立直线与圆锥曲线的方程后，得到一个一元二次方程(若是双曲线或抛物线，要讨论的系数为 0 的情况)，设出交点坐标，把坐标运算配凑成，利用韦达定理，整体运算，运算中注意设而不求思想运用，设出的点的坐标，只是起到过渡作用，并不具体求出，而是整体运算，直指目标．７．涉及圆锥曲线焦点问题，应首先考虑用圆锥曲线的定义解题．８．求轨迹方程的主要方法有：直接法、定义法、坐标代入法、变量代换法、交轨法等．【考纲要求】高考资源网1.理解直线方程的五种形式，能根据已知条件恰当选择方程的形式，在解决直线和圆的有关问题时，应充分利用几何图形的性质；2.注意体会数形结合思想、函数方程思想、分类讨论思想、等价转化思想和坐标法、向量法、参数法、待定系数法、配方法、换元法等数学思想和方法在解题中的应用【知识纵横】【教法指引】由于本章内容属解析几何的基础知识，在历年高考中多以中低档题出现，主要考查基础知识和基本方法，同时鉴于它的基础性和工具性，又容易和其他知识联系和交叉，如与向量、与圆锥曲线、与函数、不等式等的综合题等等 高考资源网【典例精析】1.直线的基本问题：直线的方程几种形式、直线的斜率、两条直线平行与垂直的条件、两直线交点、点到直线的距离。例1已 知与， 若 两 直 线 平 行 ， 则的 值 为 ．解析： ．高考资源网...
