2010高三数学高考《函数》专题学案：函数的图象

第 7 课 时 函 数 的 图 象一、基本函数图象特征（作出草图）1 ．一次函数为 ；2 ．二次函数为 ；3 ．反比例函数为 ；4 ．指数函数为 ，对数函数为 .二、函数图象变换1 ．平移变换：①水平变换：y ＝f(x)→y＝f(x－a) (a>0) y ＝f(x)→y＝f(x＋a) (a>0)②竖直变换：y ＝f(x)→y＝f(x) ＋b (b>0)y ＝f(x)→y＝f(x) －b (b>0)2 ．对称变换：① y ＝f( －x) 与y ＝f(x) 关于 对称② y ＝－f(x) 与y ＝f(x) 关于 对称③ y ＝－f( －x) 与y ＝f(x) 关于 对称④ y ＝f -1(x) 与y ＝f(x) 关于 对称⑤ y ＝|f(x)|的图象是将y ＝f(x) 图象的 ⑥ y ＝f(|x|)的图象是将y ＝f(x) 图象的 3 ．伸缩变换：① y ＝Af (x) (A>0)的图象是将y ＝f(x) 的图象的 .② y ＝f (ax) (a>0) 的图象是将y ＝f(x) 的图象的 .4 ．若对于定义域内的任意x ，若f (a －x) ＝f (a ＋x) ( 或f (x) ＝f (2a－x))，则f (x) 关于 对称，若f (a －x) ＋f (a ＋x) ＝2b ( 或f (x) ＋f (2a－x) ＝2b) ，则f (x)关于 对称.例1 作出下列函数的图象.（1 ）y=(lgx+|lgx|);（2 ）y=; （3 ）y=|x|.解：（1 ）y=（2 ）由y=, 得y=+2. 作出y=的图象，将y=的图象向右平移一个单位，再向上平移2 个单位得 y=+2的图象.（3 ）作出y=（）x 的图象，保留y=（）x 图象中x≥0的部分，加上y=（）x 的图象中x ＞0 的部分关于y 轴的对称部分，即得y=（）|x| 的图象. 其图象依次如下：基础过关典型例题变式训练1 ：作出下列各个函数的图象：（1 ）y=2-2x ； （2 ）y=|log（1-x ）| ；（3 ）y=.解：（1 ）由函数y=2x 的图象关于x 轴对称可得到y=-2x 的图象，再将图象向上平移2 个单位，可得y=2-2x 的图象. 如图甲.（2 ）由y=logx 的图象关于y 轴对称，可得y=log（-x）的图象，再将图象向右平移1 个单位，即得到y=log(1-x).然后把x 轴下方的部分翻折到x 轴上方，可得到y=|log（1-x ）| 的图象. 如图乙.（3 ）y=.先作出y=-的图象，如图丙中的虚线部分，然后将图象向左平移1 个单位，向上平移2个单位，即得到所求图象. 如图丙所示的实线部分.例2 函数y=f(x)与函数y=g(x)的图象如图, 则函数y=f(x)·g(x)的图象可能是 （ ）解：A变式训练2 ：设a ＞1,实数x,y 满足|x|-loga=0, 则y 关于x 的函数的图象形状...