第三节 直接证明与间接证明一、复习目标：1．了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。2．了解间接证明的一种基本方法──反证法；了解反证法的思考过程、特点。二、重难点：1、重点：能熟练运用三种证明方法分析问题或证明数学命题。2、难点：运用三种方法提高分析问题和解决问题的能力。三、教学方法：讲练结合，探析归纳四、教学过程（一）、谈考纲要求及新课程高考命题考查情况，促使积极参与学生阅读复资 P145 页教师点评，增强目标及参与意识。（二）、知识梳理，方法定位（学生完成复资 P146 页填空题，教师准对问题讲评）1、直接证明：直接从原命题的条件逐步推得结论成立,这种证明方法叫直接证明；直接证明的两种基本方法——分析法和综合法⑴ 综合法：利用已知条件和某些数学定义、公理、定理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所 要 证 明 的 结 论 成 立 ， 这 种 证 明 方 法 叫 综 合 法 。 框 图 表 示 ： （其中 P 表示条件，Q 表示要证的结论）。综合法的思维特点是：由因导果，即由已知条件出发，利用已知的数学定理、性质和公式，推出结论的一种证明方法。⑵ 分析法：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证明方法叫分析法。框图表示：。分析法的思维特点是：执果索因；分析法的书写格式： 要证明命题 B 为真，只需要证明命题为真，从而有……，这只需要证明命题为真，从而又有……这只需要证明命题 A 为真，而已知 A 为真，故命题 B 必为真。2、 间接证明：间接证明是不同于直接证明的又一类证明方法，反证法是一种常用的间接证明方法。反证法：一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明了原命题成立，这种证明方法叫反证法。反证法的步骤：1)假设命题的结论不成立，即假设结论的反面成立；2)从这个假设出发，通过推理论证，得出矛盾；3)由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确。注意：可能出现矛盾四种情况：①与题设矛盾；②与反设矛盾；③与公理、定理矛盾④在证明过程中，推出自相矛盾的结论。应用关键：在正确的推理下得出矛盾（与已知条件矛盾，或与假设矛盾，或与定义、公理、定理、事实矛盾等）.方法实质：反证法是利用互为逆否的命题具有等价性来进行...
