第 7 课时 高三数学综合练习二 一、基础练习1、函数 y=的定义域为_______________。2、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程 s 看作时间 t 的函数，其图象可能是__________（填定符合题意的序号）3、函数 y=lncosx的图象是____________（填写符合题意的序号）4、已知函数 f(x)=x3+ax2+3bx+c(b≠0)，且 g(x)=f(x)-2 是奇函数，则 a+c 的值为__________5、方程 kx=有两个不相等的实根，求实数 k 的取值范围________________6、在同一平面直角坐标系中，函数 y=g(x)的图象与 y=ex的图象关于直线 y=x 对称，而函数 y=f(x)的图象与 y=g(x)的图象关于 y 轴对称，若 f(m)=-1，则 m 的值为_________7、已知函数 f(x)=logsin1(x2+ax+3)在区间（-∞，1）上递增，则实数 a 的取值范围是_________8、若函数 f(x)、g(x)分别为 R 上的奇函数、偶函数，且满足 f(x)-g(x)=ex，则f(2)、f(3)、g(0)的大小关系为________9、已知函数 f(x)=，且 f(2)=f(0)，f(3)=9，则关于 x 的方程f(x)=x 的解的个数为________10、如果函数 f(x)=ax(ax-3a2-1)（a>0，a≠1）在区间[0，+∞）上是增函数，那么实数a 的取值范围是_______________11、已知函数 f(x)（x∈R）满足：f(x+1)=f(x)+f(x+2)，且 f(1)=1，f(2)=2010，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2009)=______12、设定义域为 R 的函数 f(x)=，若关于 x 的方程 f2(x)+af(x)+b=0 有三个不同的实根 x1，x2，x3，则的值为_________二、解答题13、已知函数 f(x)的定义域为 R，对任意实数 m、n 都有 f(m+n)=f(m)+f(n)+且 f()=0，当 x>时，f(x)>0。（1）判断函数 f(x)的单调性，并证明你的结论；（2）若对任意实数 x，不等式 f(ax2+ax+1)≥f(2x2+2x)恒成立，求实数 a 的取值范围。14、设函数 f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，曲线 y=f(x)通过点（0，2a+3），且在点（-1，f(-1)）处的切线垂直于 y 轴。（1）用 a 分别表示 b 和 c；（2）当 bc 取得最小值时，求函数 g(x)=-f(x)e-x的单调区间。
