第 8 课时 二次函数一、基础练习1、方程 2x+x2=2 的解的个数是______________2、已知方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根x1和x2，设p=x12010+x22010，q=x12009+x22009，r=x12008+x22008，则 ap+bq+cr=__________3、已知二次函数 f(x)=4x2-2(p-2)x-2p2-p+1，若在区间[-1，1]内至少存在一个实数 c，使 f(c)>0，则实数 p 的取值范围是_______________ 4、已知二次函数 f(x)=x2-4x+2,x∈[0,M]时|f(x)|≤4 恒成立，则 M 的最大值为_______________5、二次函数在区间[0，3]上有最小值－2，则实数 a 的值为______________6.若函数 f(x)=loga(2x2+x)(a>0,a≠1)，在区间（0，）内恒有 f(x)>0，则 f(x)的单调递增区间为_______________二、例题例 1：已知函数 y=-sin2x+asinx-的最大值为 2，求 a 的值。例 2：二次函数 f(x)满足 f(x+1)-f(x)=2x，且 f(0)=1，（1）求 f(x)的解析式；（2）若在区间[-1，1]上，y=f(x)的图象恒在 y=2x+m 的图象的上方，试确定 m 的范围。例 3 ： 已 知 函 数 f(x)=ax3+x2-a2x(a ＞ 0) 存 在 实 数 x1,x2 满 足 x1 ＜x2;f’(x1)=f’(x2)=0;|x1|+|x2|=2.⑴ 求证:0＜a≤3；⑵ 求 b 的取值范围；⑶ 若 h(x)=f’(x)-6a(x-x1)，证明:当 x1＜x＜2 时,|h(x)| ≤12a. 三、巩固练习1、设 a>0，a≠1，函数 f(x)=loga(x2-2x+3)有最大值，则不等式 loga(x-1)>0 的解集为_____________2、若函数 f(x)=log32x+m·log x2+5 在（9，+∞）上有两个不同的零点，则实数 m 的取值范围是_____________3、已知函数 y=lg(ax2+ax+1)的定义域为 R，则 a 的取值范围是__________4 、 已 知 实 数 a ， b ， c ， d 满 足 ： a
