第 17 课时 高三数学练习五 一、基础练习1、y=sinx+cosx，x∈[，π]的值域是______________2、将函数 y=sin(2x+)的图象上的所有点向右平移个单位，再将图象上的所有点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），则所得的图象的函数解析式为___________3、“a=1”是“函数 y=cos2ax-sin2ax 的最小正周期为 π”的__________条件。4、已知锐角△ABC 中，tanA=4，cos(A+B)=，则 cosB=___________5、已知 f(x+2)=，则 f(+2)·f(-98) 的值为___________6、设 A、B、C 是△ABC 的三个内角，且 tanA，，tanB 成等差数列，tanA，，tanB 成等比数列，则角 C=_________7、在锐角△ABC 中，∠A=2∠B，则 c/b 的取值范围是___________8、已知 m=(sin4x，cos4x)，n=（1，1），则函数 f(x)=m·n，在[0，]内的一条对称轴方程为__________9、若关于 x 的方程 4cosx-cos2x+m-3=0 恒有实数解，则 m 的取值范围是_____________10、函数 y=cos(x+10°)+cos(x+70°)的最大值为___________11、已知关于 x 的方程 sin2x+cos2x=a+1 在[0，]上有两个不同的根，则 a 的取值范围是___________12、函数 y=+3 的值域为___________二、解答题13、已知 a=(2，sinx)，b=(1，cosx)，（1）若 a//b，求 tan2x 的值；（2）设，求 a·b 的取值范围。14、已知 ω>0，a=（2cosωx，），b=(cosωx，2cosωxsinωx)，函数 f(x)=a·b的最小正周期为 π。（1）当 x∈[0，]时，求 f(x)的最小值及相应的自变量的集合。（2）当 x∈[0，π]时，求 f(x)的单调增区间。15、在△ABC 中，∠A，∠B，∠C 的对边分别为 a，b，c，已知 a，b，c 成等比数列，且cosB=。（1）求的值；（2）设，求 a+c 的值。
