第 24 课时 综合练习七 一、基础练习：1、关于 x 的不等式 ax2+bx+c>0 的解集为（-∞，2），则不等式 cx2+ax+b>0 的解集为_________2、不等式-9<≤6 对任意实数 x 恒成立，则 p 的取值范围是________3、已知命题 p：x1和 x2是方程 x2-mx-2=0 的两个实根，不等式 a2-5a-3≥|x1-x2|对任意实数 m∈[-1，1]恒成立；若命题 p 是假命题，a 的取值范围为___________4、若 a>0，b>0 且（a-1）(b-1)<0，则 logab+logba 的取值范围是__________5、已知数列{an}满足，且 a2=6，则数列{an}的通项公式为___________6、若不等式组表示的平面区域是一个三角形及其内部，则 a 的取值范围是___________7、已知函数 f(x)是定义在 R 上的奇函数，当 x>0 时，f(x)=1-2-x，则不等式 f(x)<-的解集是_________8、设点 P 是△ABC 内一点，△ABC 三个边上的高为 hA、hB、hC，P 到这三边的距离分别为la，lb，lc，则有=________。类比到空间，设 P 是四面体 ABCD 内一点，四个顶点到对面的距离分别是 HA、HB、HC、HD，P 到这四个面的距离分别是 La，Lb，Lc，Ld，则有________________________9、定义在（0，+∞）上的函数 f(x)满足 f(x)+f(y)=f(xy)，且 x>1 时 f(x)<0，若不等式 f，对任意 x，y∈（0，+∞）恒成立，则实数 a 的取值范围是___________10、已知不等式对于大于 1 的正整数 n 恒成立，则 a 的取值范围为_____________11、已知结论“若 a1，a2均为正实数，且 a1+a2=1，则”，请猜想 a1，a2，…，an均为正实数，且 a1+a2+…+an=1，则__________二、解答题12、已知函数 f(x)=的定义域为 M，函数 g(x)=ln(ax2-2x+2)的定义域为N。（1）若 M∩N=，M∪N=（-2，3]，求实数 a 的值。（2）若 M∩N≠φ，求实数 a 的取值范围。13、已知函数 f(x)在（-1，1）上有定义，f=-1 且满足 x，y∈（-1，1），有 f(x)+f(y)=f。（1）证明：f(x)在（-1，1）上为奇函数；（2）对数列 x1=，xn+1=，求 f(xn)；（3）求证：。14、进入 2007 年以来，猪肉价值上涨，养猪所得利润比原来有所增加。某养殖户拟建一座平面图（如图所示）是矩形且面积为 200 平方米的猪舍养殖生猪，由于地形限制，猪舍的宽 x 不少于 5 米，不多于 a 米，如果该养殖户修建猪舍的地基平均每平方米需投入 10 元，房顶（房顶与地面形状相同）每平方米需投入 15 元，猪舍外面的四周墙壁每米需投入 20 元，中间四条隔墙每米需投入 10 元。问：当猪舍的宽 x 定为多少时，该养殖户投入的资金最少，最少是多少元？x
