第 41 课时 专题训练三直线与圆（一） 1．若关于 x 的不等式的解集为(1, m)，则实数 m= .2．若函数 f(x)=min{3+logx,log2x},其中 min{p,q}表示 p,q 两者中的较小者，则 f(x)<2 的解集为_ .3.已知函数定义在正整数集上，且对于任意的正整数，都有，且，则 4.把数列依次按第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数，第五个括号五个数……循环下去，如：（3），（5，7），（9，11，13），（15，5，19，21），……，则第 14 个括号内各数字之和为 .5. 设直线： 的倾斜角为，直线： 的倾斜角为，且 ，则的值为 .6.设，则目标函数取得最大值时，= 7.一个正四面体的各个面和一个正八面体的各个面都是边长为 a 的正三角形，这样的两个多面体的内切球的半径之比是一个最简分数,那么积 m·n 是 .8．已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为 8.（1）求椭圆的标准方程；（2）已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线 与圆恒相交；并求直线 被圆所截得的弦长的取值范围. W9.已知椭圆的左焦点为 F，左、右顶点分别为 A、C，上顶点为 B．过F、B、C 作⊙P，其中圆心 P 的坐标为（m，n）．（Ⅰ）当 m＋n>0 时，求椭圆离心率的范围；（Ⅱ）直线 AB 与⊙P 能否相切？证明你的结论． 10．如图，在平面直角坐标系中，，，，，设的外接圆圆心为 E．（1）若⊙E 与直线 CD 相切，求实数 a 的值；（2）设点在圆上，使的面积等于 12 的点有且只有三个，试问这样的⊙E 是否存在，若存在，求出⊙E 的标准方程；若不存在，说明理由.（第10题） ABCDExyO
