第 48 课时 函数综合（一） 1、函数 y=x-在（1，+∞）上是增函数，则实数 p 的取值范围为_________2、在等差数列{an}中，，若它的前 n 项和 Sn 有最大值，那么{Sn}中的最小正数是__________3、已知 x>0，y=x+的最小值为__________4、f(x)=x3+3x，若 f(msinθ)+f(1-m)>0（）恒成立，则实数 m 的取值范围为___________5 、 定 义 在 （ 0 ， +∞ ） 上 的 函 数 f(x) 的 导 函 数 f'(x)<0 恒 成 立 ， 且 f(4)=1 ， 若f(x+y)≤1，则 x2+y2+2x+2y 的最小值为__________6、设 P 是椭圆上任意一点，A 和 F 分别是椭圆的左顶点和右焦点，则的最小值为________7 、 已 知 A 、 B 、 C 是 直 线 l 上 不 同 的 三 点 ， O 是 任 意 一 点 ， 且 满 足，若对a∈[-1，1]，都有 af(x)-4x≥0 恒成立，则实数x 的取值范围为__________8、设函数 f(x)=lnx（1）证明函数 g(x)=f(x)-在 x∈（1，+∞）上是单调增函数。（2）若不等式 1-x2≤f(e1-2x)+m2-2bm-2，当 b∈[-1，1]时恒成立，求实数 m 的取值范围。9、设函数 f(x)=sinx+cosx 和 g(x)=2sinxcosx（1）若 a 为实数，试求 F(x)=f(x)+ag(x)，x∈[0，]的最小值 h(a)。（2）若存在 x∈[0，]，使|af(x)-g(x)-3|≥成立，求实数 a 的取值范围。10、已知二次函数 f(x)=ax2+bx+c，满足对任意实数 x 都有 f(x)≥x，且当 x∈（1，3）时，f(x)成立。（1）证明 f(2)=2；（2）若 f(-2)=0，求 f(x)的表达式；（3）在（2）的条件下，设 g(x)=f(x)-，x∈[0，+∞），若 g(x)的图象上的点都在直线 y=的上方，求实数 m 的取值范围。
