第一编 集合与常用逻辑用语§1.1 集合的概念及其基本运算基础自测1.（2008·山东，1）满足 M,且 M的集合 M 的个数是 . 答案 2 2.设集合 A=，则满足 AB=的集合 B 的个数是 . 答案 43.设全集 U={1，3，5，7}，集合 M={1，|a-5|},MU, UM={5,7},则 a 的值为 。 答案 2 或 84.(2008·四川理，1)设集合 U=AB则U（AB）等于 . 答案 5.（2009·南通高三模拟）集合 A=，B=，R（AB）= . 答案 （-∞,0）(0, +∞)更多成套系列资源请您访问：http://jsgk.taobao.com谢谢您对我们的帮助支持！例 1 若 a,bR,集合求 b-a 的值.解 由可知 a≠0，则只能 a+b=0，则有以下对应关系：① 或②由①得符合题意；②无解.所以 b-a=2.例 2 已知集合 A=，集合 B=(1)若 AB，求实数 a 的取值范围；(2)若 BA，求实数 a 的取值范围；（3）A、B 能否相等？若能，求出 a 的值；若不能，试说明理由.解 A 中不等式的解集应分三种情况讨论：① 若 a=0，则 A=R;② 若 a＜0，则 A=③ 若 a＞0，则 A=(1) 当 a=0 时，若 AB，此种情况不存在.当 a＜0 时，若 AB，如图，则∴∴a＜-8.当 a＞0 时，若 AB，如图，则∴∴a≥2.综上知，此时 a 的取值范围是 a＜-8 或 a≥2.(2)当 a=0 时，显然 BA；当 a＜0 时,若 BA，如图，则∴∴-当 a＞0 时，若 BA，如图，则∴∴0＜a≤2.综上知，当 BA 时，-0（3）当且仅当 A、B 两个集合互相包含时，A=B.由（1）、（2）知，a=2.例 3 （14 分）设集合 AB（1）若 AB求实数 a 的值；（2）若 AB=A 求实数 a 的取值范围；（3）若 U=R，A（ UB）=A.求实数 a 的取值范围.解 由 x2-3x+2=0 得 x=1 或 x=2,故集合 A= 2 分 （1） AB∴2B，代入 B 中的方程,得 a2+4a+3=0,∴a=-1 或 a=-3;当 a=-1 时，B=满足条件；当 a=-3 时，B=满足条件；综上，a 的值为-1 或-3. 4 分（2）对于集合 B，=4(a+1)2-4(a2-5)=8(a+3). AB=A∴BA,① 当＜0,即 a＜-3 时，B=，满足条件；② 当=0，即 a=-3 时，B=，满足条件；③ 当＞0，即 a＞-3 时，B=A=才能满足条件， 6 分则由根与系数的关系得即矛盾；综上，a 的取值范围是 a≤-3. 9 分（3） A（ UB）=A，∴AUB，∴AB=； 10 分① 若 B=，则＜0适合；② 若 B≠，则 a=-3 时，B=，AB=，不合题意；a＞-3，此时需 1B 且 2B.将 2 代入 B 的方程得 a=-1 或 a=-3（舍去）；...
