2011届高三数学一轮复习 函数与映射的概念教案 人教大纲版

2011 届高三一轮复习课堂讲义函数与映射★知识梳理1．函数的概念(1)函数的定义：设BA、是两个非空的数集，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中的每一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从 A 到 B 的一个函数，通常记为Axxfy),((2)函数的定义域、值域在函数Axxfy),(中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做)(xfy 的定义域；与x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合Axxf)(称为函数)(xfy 的值域。(2)函数的三要素：定义域、值域和对应法则2．映射的概念设BA、是两个集合，如果按照某种对应法则 f ，对于集合 A 中的任意元素，在集合 B中都有唯一确定的元素与之对应，那么这样的单值对应叫做从 A 到 B 的映射，通常记为BAf:3.函数的三种表示法：图象法、列表法、解析法1）．图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；2）．列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；3）．解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。4、分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。★热点考点题型探析考点一：函数的定义域：求有解析式的函数的定义域，抽象函数的定义域例 1.函数)23(log31xy的定义域是 1． 已知函数xxf11)(的定义域为 N ，)1ln()(xxg的定义域为 M ，则NM  例 2 已知函数)(xfy 的定义域为][ba，，求)2( xfy的定义域专心 爱心 用心12.设)2( xf的定义域是[3，2 ]，求函数)2( xf的定义域。3．(2008 江西改) 若函数( )yf x的定义域是]3,1[，则函数(2 )( )1fxg xx的定义域是 考点二：判断两函数是否为同一个函数[例 3] 试判断以下各组函数是否表示同一函数？（1）2)(xxf，33)(xxg；（2）xxxf)(，;01,01)(xxxg（3）1212)( nnxxf，1212)()(nnxxg（n∈N*）；（4）xxf)(1x，xxxg2)(；（5）12)(2xxxf，12)(2tttg4．(2009·佛山) 下列函数中与函数xy 相同的是( )A .y = (x )2 ; B. y = 33t; C. y =2x ; D. y=xx2考点三：映射概念的理解例 4．集合 A={3，4}，B={5，6，7}，那么可建立从 A 到 B 的映射个数是__________，从 B 到 A 的映射个数是__________.5．若 f :y=3x+1 是从集合 A={1，2，3，k}到集合 B={4，7，a2，a2+3a}的一个映射，求自然数...