模型组合讲解——水平方向的圆盘模型［模型概述］水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。［模型讲解］例 1. 如图 1 所示，水平转盘上放有质量为 m 的物块，当物块到转轴的距离为 r 时，连接物块和转轴的绳刚好被拉直（绳上张力为零）。物体和转盘间最大静摩擦力是其正压力的 μ 倍，求：图 1（1）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。（2）当转盘的角速度 时，细绳的拉力 。解析：设转动过程中物体与盘间恰好达到最大静摩擦力时转动的角速度为 ，则 ，解得 。（1）因为 ，所以物体所需向心力小于物体与盘间的最大摩擦力，则物与盘间还未到最大静摩擦力，细绳的拉力仍为 0，即 。（2）因为 ，所以物体所需向心力大于物与盘间的最大静摩擦力，则细绳将对物体施加拉力 ，由牛顿的第二定律得： ，解得 。例 2. 如图 2 所示，在匀速转动的圆盘上，沿直径方向上放置以细线相连的 A、B 两个小物块 。A 的质量为 ，离轴心 ，B 的质量为 ，离轴心 ，A、B 与盘面间相互作用的摩擦力最大值为其重力的 0.5 倍，试求1图 2（1）当圆盘转动的角速度 为多少时，细线上开始出现张力？（2）欲使 A、B 与盘面间不发生相对滑动，则圆盘转动的最大角速度为多大？（ ）解析：（1） 较小时，A、B 均由静摩擦力充当向心力， 增大， 可知，它们受到的静摩擦力也增大，而 ，所以 A 受到的静摩擦力先达到最大值。 再增大，AB 间绳子开始受到拉力。由 ，得： （2） 达到 后， 再增加，B 增大的向心力靠增加拉力及摩擦力共同来提供，A 增大的向心力靠增加拉力来提供，由于 A 增大的向心力超过 B 增加的向心力， 再增加，B 所受摩擦力逐渐减小，直到为零，如 再增加，B 所受的摩擦力就反向，直到达最大静摩擦力。如 再增加，就不能维持匀速圆周运动了，A、B 就在圆盘上滑动起来。设此时角速度为 ，绳中张力为 ，对 A、B 受力分析：对 A 有 对 B 有 联立解得： ［模型要点］水平方向上的圆盘转动时，物体与圆盘间分为有绳与无绳两种，对无绳情况向心力是由“圆盘”对物体的静摩擦力提供，对有绳情况考虑向心力时要注意临界问题。若 ，物体做圆周运动，有绳与无绳一样；若 ，无绳物体将向远离圆心的方向运动；有绳拉力将起作用。［模型演练］如图 3 所示，两个相同材料制成的靠摩擦传动的轮 A...
