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2011年高考题型专题冲刺精讲(数学)专题五:解析几何(教师版)

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2011 年高考题型专题冲刺精讲(数学)专题五 解析几何【命题特点】近三年高考解析几何每年出一道满分为 12 分的解析几何大题.究其原因,一是解析几何是中学数学的一个重要组成部分,二是同学们在未来学习、发展中的需要所致.细细品读这三年的解析几何大题,感觉如山间的涓涓清泉滋润心田,甘甜可口,不愿离去.为了找到清泉流向远方的目标,我从其志、探其源、求其真.经过探究,发现这几年的解析几何大题的命题特点可概括如下:依纲靠本,查基考能;朴实取材,独具匠心;不断创新,关注交汇;交切中点,核是线圆;长度面积,最值定值;平行垂直,向量驾驭;求轨探迹,运动探究;数形结合,各领风骚;灵气十足,回味无穷;文理有别,意境深远. 复习建议1.加强直线和圆锥曲线的基础知识,初步掌握了解决直线与圆锥曲线有关问题的基本技能和基本方法。2.由于直线与圆锥曲线是高考考查的重点内容,选择、填空题灵活多变,思维能力要求较高,解答题背景新颖、综合性强,代数推理能力要求高,因此有必要对直线与圆锥曲线的重点内容、高考的 热点问题作深入的研究。3.在第一轮复习的基础上,再通过纵向深入,横向联系,进一步掌握解决直线与圆锥曲线问题的思想和方法,提高我们分析问题和解决问题的能力。4.在注重提高计算能力的同时,要加强心理辅导,帮助学生克服惧怕计算的心态。【试题常见设计形式】近四年新教材高考对解析几何内容的考查主要集中在如下几个类型: ① 求曲线方程(类型确定、类型未定); ②直线与圆锥曲线的交点问题(含切线问题); ③与曲线有关的最(极)值问题; ④与曲线有关的几何证明(对称性或求对称曲线、平行、垂直); ⑤探求曲线方程中几何量及参数间的数量特征; 解析几何虽然内容庞杂,但基本问题却只有几个.如①求直线与圆锥曲线的方程;②求动点的轨迹或轨迹方程;③求特定对象的值;④求变量的取值范围或最值;⑤不等关系的判定与证明;⑥圆锥曲线有关性质的探求与证明等.对各类问题,学生应从理论上掌握几种基本方法,使之在实际应用中有法可依,克服解题的盲目性.如“求变量的取值范围”,可指导学生掌握三种方法:几何法(数形结合),函数法和不等式法. 从宏观上把握解决直线与圆锥曲线问题的解题要点,能帮助学生易于找到解题切入点,优化解题过程,常用的解题策略有:①建立适当的平面直角坐标系;②设而不求,变式消元;③利用韦达定理沟通坐标与参数的关系;④发掘平面几何性质,简化代数运算;⑤用函数与方程思想沟通等与不等...

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