2011年高考数学 二轮复习函数与导数专题 第二讲学案 新人教版VIP专享

专题一：函数与导数第二讲 函数、基本初等函数的图象与性质【考情分析】 新课标高考中着重考察函数的奇偶性、单调性、图像，单独性质的试题一般较简单，多种性质及图像的试题难度稍大，函数以指对数函数、二次函数为主，分段函数为重点。纵观近几年宁夏海南卷，函数的考查应是从少到多，趋于回暖。【知识要点再现】1.单调性的判定方法有____________________________________________.函数 f(x)在区间 D 上有定义，且且,是 f(x)在区间 D 上为增函数的充要条件吗？2.函数奇偶性判定的步骤是____________、_________________.熟悉常见几个函数的奇偶性：、、奇函数的图像关于___________对称；偶函数的图像关于___________对称。奇函数在 x=0 时有定义，则必有 f(0)=_____.3.指对数函数的草图为4．函数易混性质(1) 若 函 数 y ＝ f(x) 满 足 f(a ＋ x) ＝ f(a － x) ， 即 f(x) ＝ ________ ， 则f(x)_______________. (2)若 f(x)满足 f(a＋x)＝f(b－x)，则函数 f(x)__________________. (3)若函数 y＝f(x)满足 f(x)＝2b－f(2a－x)，则该函数__________________；该性质的一般形式是__________________________________.（4）若函数 f(x)满足 f(a＋x)＝f(b+x)，则函数 f(x)__________________.(5)函数 y=f(a+x)与 y=f(b-x)________________________.5.零点存在定理如果函数 y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是—________的曲线，且有_________，那么函数y＝f(x)在区间(a，b)内有零点，即存在 c∈(a，b)使得 f(c)＝0.6.几个典型函数（1）函数的定义域为___________________、值域为___________________ 、对称中心为____________、对称轴为________________、要看其单调性，可先将函数化为___________________。（2）函数的单调性为（3）函数 y=的草图为7.函数(且)的反函数是__________________。【热点突破】题型一 函数的性质例 1. 定义在 R 上的偶函数 f(x)，对任意 x1，x2∈[0，＋∞)(x1≠x2)，有<0，则下列结论正确的是________．A f(3)