2011高考数学 知识点一本全素材

2011 高考数学知识点一本全（文理通用）第一部分 集合1. 集合中元素具有确定性、无序性、互异性.2. 集合的性质：① 任何一个集合是它本身的子集，记为AA ；② 空集是任何集合的子集，记为A；③ 空集是任何非空集合的真子集；如果BA ，同时AB ，那么 A = B.如果CACBBA，那么，.[注] ①Z= {整数}（√） Z ={全体整数} （×）② 已知集合 S 中 A 的补集是一个有限集，则集合 A 也是有限集.（×）（例：S=N； A=N ，则 CsA= {0}）③ 空集的补集是全集. ④ 若集合 A=集合 B，则 CBA =  ， CAB =  CS（CAB）= D （ 注 ：CAB =  ）.3. ①{（x，y）|xy =0，x∈R，y∈R}坐标轴上的点集.②{（x，y）|xy＜0，x∈R，y∈R 二、四象限的点集. ③{（x，y）|xy＞0，x∈R，y∈R} 一、三象限的点集.[注]：①对方程组解的集合应是点集.例： 1323yxyx 解的集合{(2，1)}.② 点集与数集的交集是 . （例：A ={(x，y)| y =x+1} B={y|y =x2+1} 则 A∩B = ）4. ①n 个元素的子集有 2n个. ②n 个元素的真子集有 2n －1 个. ③n 个元素的非空真子集有 2n－2 个.5. ⑴ ① 一个命题的否命题为真，它的逆命题一定为真. 否命题 逆命题.② 一个命题为真，则它的逆否命题一定为真. 原命题 逆否命题.例：①若325baba或，则应是真命题.解：逆否：a = 2 且 b = 3，则 a+b = 5，成立，所以此命题为真.②，且21yx 3 yx.解：逆否：x + y =3x = 1 或 y = 2. — — 高中数学知识点精析121yx且3 yx,故3 yx是21yx且的既不是充分，又不是必要条件.⑵ 小范围推出大范围；大范围推不出小范围.例：若552xxx，或. 6.De Morgan 公式 CuA∩ CuB = Cu（A∪ B） CuA∪ CuB = Cu（A∩ B） 第二部分 函数1. 函数的三要素：定义域，值域，对应法则.2. 函数的单调区间可以是整个定义域，也可以是定义域的一部分. 对于具体的函数来说可能有单调区间，也可能没有单调区间，如果函数在区间（0，1）上为减函数，在区间（1，2）上为减函数，就不能说函数在），（），（2110上为减函数.3. 反函数定义：只有满足yx 唯一，函数)(xfy 才有反函数. 例：2xy 无反函数.函数)(xfy 的反函数记为)(1 yfx，习惯上记为)(1 xfy. 在同一坐标系，函数)(xfy...