第 53 课时：第六章 不等式——不等式的小结课题：不等式的小结一．复习目标：1．进一步巩固不等式的解法、证明不等式的一般方法、利用不等式求最值的方法；2．能熟练运用不等式的思想方法解决有关应用问题．二．课前预习：1．已知cd，0ab，下列不等式中必成立的一个是 （ ）( )A acbd ( )B acbd ( )C adbc ()D abcd2．设 ,x y 满足220xy的正数，则lglgxy的最大值是 （ ）( )A 50 ( )B 2 ( )C 1lg5 ()D 13．设 ,x yR，221xy ，(1)(1)mxyxy，则m 的取值范围是 （ ）( )A1[ ,1]2 ( )B (0,1] ( )C3[ ,1]4 ()D3[ ,1)44．设12x ，则函数821yxx 的最小值是 ，此时 x ．5．关于 x 的不等式260xaxa的解集不是空集，且区间长度不超过 5，则实数a 的取值范围是 ．6．使2log ()1xx 成立的 x 的取值范围是 ．7．锐角三角形 ABC 中，已知边1,2ab ，则边c 的取值范围是 ．三．例题分析：例 1．（1）已知0xy，且1xy ，求22xyxy的最小值及相应的 ,x y 的值；（2）已知0xy且3412xy，求lglgxy的最大值及相应的 ,x y 的值．例 2．设绝对值小于1的全体实数的集合为 S ，在 S 中定义一种运算*，使得 *1aba bab ，求证：如果a 与b 属于 S ，那么 *a b 也属于 S ．1例 3．证明：1112(1 1)1223nnn *()nN．例 4．某种商品原来定价每件 p 元，每月将卖出 n 件．若定价上涨 x 成（注： x 成即10x ，010x），每月卖出数量将减少 y 成，而售货金额变成原来的 z 倍．（1）若 yax，其中a 是满足 113a 的常数，用a 来表示当售货金额最大时的 x 值；（2）若23yx，求使售货金额比原来有所增加的 x 的取值范围．四．课后作业：1．已知0,0ab，则不等式1bax等价于 （ ）( )A1xa 或1xb ( )B1xb 或1xa( )C10xa或10xb ()D10xb或10xa2．一批货物随 17 列火车从 A 市以 /v km h 的速度匀速直达 B 市，已知两地铁路线长为400km ，为了安全，两列货车的距离不得小于2() 20vkm（货车的长度忽略不计），那么这批货物全部运到 B 市，最快需要 （ ）( )A 6h ( )B 8h ( )C 10h ()D 12h3．若 ,a b 是实数，且ab，则在下面三个不等式：①11aabb...
