第 55 课时：第七章 直线与圆的方程——直线与直线的位置关系（1）课题：直线与直线的位置关系（1）【复习目标】1、掌握两条直线平行与垂直的条件，能根据直线方程判断两条直线的位置关系；2、会求两条相交直线的夹角和交点；3、掌握点到直线的距离公式。【知识内容】1、两条直线的平行与垂直：（1）平行：设直线 l1和 l2的斜率为 k1和 k2，它们的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2,则 l1∥l2 k1=k2)bb(21 .若两条平行直线中的一条直线的斜率不存在，则另一条直线的斜率也不存在；反之亦然。（2）垂直：设直线 l1和 l2的斜率为 k1和 k2，它们的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2, 则)1(1212121kkkkll或。若两条互相垂直直线中的一条直线的斜率不存在或为零，则另一条直线的斜率必为零或不存在；反之亦然。2、两条直线所成的角：（1）“到角”：两条直线 l1和 l2相交，我们把直线 l1依逆时针方向旋转到与l2重合时所转的角，叫做 ll到 l2的角，“到角”的取值范围是（0°，180°）。已知直线的方程分别是l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2, ll到 l2的角为 ，1212kk1kktg。（2）“夹角”：两条相交直线所成的锐角和直角就是两条直线所成的角。已知直线的方程分别是 l1：y=k1x+b1,l2：y=k2x+b2, 它们的夹角为 ，1212kk1kktg。3、两条直线的交点：（1）交点的求法：0CyBxA0CyBxA222111。（2）根据方程组的解的情形讨论两条直线的位置关系：1若2121BBAA ，则两条直线相交，有且只有一个交点；若212121CCBBAA，则两条直线平行，没有公共点；若212121CCBBAA，则两条直线重合，有无数个公共点。4、点到直线的距离：已知点 P(x0,y0)和直线 l:Ax+By+C=0，则点P 到直线 l 的距离为：2200BA|CByAx|d.（2）点 P(x0,y0)到直线 l:x=a 的距离 d=|x0-a|；到直线 l:y=b 的距离 d=|y0-b|.两条平行直线 l1:Ax+By+C1=0 和 l2:Ax+By+C2=0之间的距离2221BA|CC|d.5、直线系方程：（1）共点直线系：例：过点 P(a,b)的直线系方程为 x=a 或 y-b=k(x-a).（2）平行直线系：例：和直线 Ax+By+C=0 平行的直线系方程为 Ax+By+C1=0.（3）过两直线交点的直线系：经过两条直线 l1:A1x+B1y+C1=0 和 l2:A2x+B2y+C2=0 的交点的直线系方程是：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0（不包括直线两条平行直线 l2）.基础练习：1、两条直线0124:023:21...
