第 75 课时：第九章 直线、平面、简单几何体——直线与平面垂直课题：平面与平面垂直一．复习目标：1．掌握平面与平面垂直的概念和判定定理性质定理，并能运用它们进行推理论证和解决有关问题。2．在研究垂直问题时，要善于应用“转化”和“降维”的思想，通过线线、线面、面面平行与垂直关系的转化，从而使得问题获得解决二．主要知识：1．二面角的范围： ；二面角平面角的作法： ；二面角的求解步骤： ；2．平面与平面垂直的概念： ；3．平面与平面垂直的性质定理 ；符号语言表示为 ．4.平面与平面垂直的判定定理 ；符号语言表示为 .三．课前预习：1．已知 PA 正方形 ABCD 所在的平面，垂足为 A ，连结,,,,PB PC PD AC BD ，则互相垂直的平面有 （ ）( )A 5 对 ( )B 6 对 ( )C 7 对 ()D 8 对2．平面 ⊥平面 ， =l ，点 P，点Ql ，那么 PQl 是 PQ的（ ）( )A充分但不必要条件 ( )B 必要但不充分条件( )C 充要条件 ()D 既不充分也不必要条件3．若三个平面,,，之间有 ， ，则 与 （ ）( )A 垂直 ( )B 平行 ( )C 相交 ()D 以上三种可能都有4．已知 ， 是两个平面，直线l ，l ，设（1）l，（2） //l ，（3），若以其中两个作为条件，另一个作为结论，则正确命题的个数是 ( ) ( )A 0 ( )B 1 ( )C 2 ()D 3四．例题分析：例1．在四面体 ABCD 中，3,2ABACAD ，且60DACBACBAD ，求证：平面 BCD ⊥平面 ADC1ACMEDBBADC例 2．如图， ABC为正三角形，EC 平面 ABC ，//BDCE ，且2CECABD，M 是EA 的中点，求证：（1） DEDA；（2）平面 BDM 平面 ECA ；（3）平面 DEA 平面 ECA 。例 3．如图，四棱锥 PABCD是的底面 ABCD 是矩形，PA 平面 ABCD ， ,E F 分别是,AB PD 的中点，又二面角 PCDB的大小为45 ，（1）求证：//AF面 PEC ；（2）求证：平面 PEC 平面 PCD ；（3）设2,2 2ADCD，求点 A 到平面 PEC 的距离；五．课后作业：1．过平面 外两点且垂直于平面 的平面 （ ）( )A 有且只有一个( )B 不是一个便是两个( )C 有且仅有两个()D 一个或无数个2．若平面 平面 ，直线n ，m ,mn，则 （ ）( )A n ...
