2012届高考数学复习 第82课时第九章 直线、平面、简单几何体-球与多面体名师精品教案 新人教A版

第 82 课时：第九章 直线、平面、简单几何体——球与多面体课题：球与多面体一．复习目标：1.了解多面体、正多面体的概念,了解多面体的欧拉公式,并利用欧拉公式解决有关问题；2.了解球、球面的概念, 掌握球的性质及球的表面积、体积公式, 理解球面上两点间距离的概念, 了解与球的有的内接、外切几何问题的解法．二．主要知识：1．欧拉公式 ； 2．球的表面积 ；球的体积公式 ；3．球的截面的性质： ．三．课前预习：1．一个凸多面体的顶点数为20 ，棱数为 30，则它的各面多边形的内角和为( )( )A 2160 ( )B 5400 ( )C 6480 ()D 72002．一个四面体的所有棱长都为2，四个顶点在同一球面上，则此球的表面积是 ( )( )A 3 ( )B 4 ( )C 3 3 ()D 63．正四面体的中心到底面的距离与这四面体的高的比是 ( ) ( )A21 ( )B31 ( )C41 ()D61 4．地球表面上从 A 地(北纬45 ，东经120 )到 B 地(北纬45 ，东经30 )的最短距离为（球的半径为 R ） （ ）( )A4R ( )BR ( )C3R ()D2R5．设, , ,P A B C 是球O 面上的四点,且,,PA PB PC 两两互相垂直,若 PAPBPCa则球心O 到截面 ABC 的距离是 .四．例题分析：例 1．已知三棱锥 PABC内接于球, 三条侧棱两两垂直且长都为 1, 求球的表面积与体积.例 2．在北纬60 圈上有甲、乙两地，它们的纬度圆上的弧长等于 2 R ( R 为地球半径)，求甲，乙两地间的球面距离。1例 3．如图,球心到截面的距离为半径的一半，BC 是截面圆的直径, D 是圆周上一点，CA 是球O 的直径，(1) 求证：平面 ABD  平面 ADC ；(2) 如果球半径是 13 ，D 分 BC为两部分, 且 :1: 2BD DC ，求 AC 与 BD 所成的角；(3) 如果:3 : 2BC DC ，求二面角 BACD的大小。五．课后作业：1．给出下列命题：①正四棱柱是正多面体；②正四棱柱是简单多面体；③简单多面体是凸多面体；④以正四面体各面的中心为顶点的四面体仍然是正四面体；其中正确的命题个数为 （ ）( )A 1 个 ( )B 2 个 ( )C 3 个 ()D 4 个2．已知一个简单多面体的各个顶点都有三条棱，则顶点数V 与面数 F 满足的关系是（ ）( )A 24FV ( )B 24FV ( )C 22FV ()D 22FV3．棱长为a 的正方体中，连接相邻两个面的中心，以这些线段为棱的八面体的体积为( )( )A33a ( ...