2012届高考数学复习 第84课时第十章 排列、组合和概率-二项式定理（1）名师精品教案 新人教A版

第 84 课时：第十章 排列、组合和概率——二项式定理（1）课题：二项式定理（1）一．复习目标：1．掌握二项式定理和二项展开式的性质，并能用它们讨论整除、近似计算等相关问题．2．能利用二项展开式的通项公式求二项式的指数、求满足条件的项或系数．二．知识要点：1．二项式定理： ．2．二项展开式的性质：（1）在二项展开式中，与首末两端“等距离”的两项的二项式系数 ．（2）若n 是偶数，则 的二项式系数最大；若n 是奇数，则 的二项式系数最大．（3）所有二项式系数的和等于 ．（4）奇数项的二项式系数的和与偶数项的二项式系数的和 ．三．课前预习：1．设二项式nxx)13(3的展开式的各项系数的和为 P ，所有二项式系数的和为 S ，若272 SP，则n （ A ）( )A 4 ( )B 5 ( )C 6 ()D 82．当Nn且2n时，qpn52221142（其中Nqp,,且50q），则q的值为 （ A ）( )A 0 ( )B 1 ( )C 2 ()D 与n 有关3．在62)12(xx 的展开式中常数项是605 T；中间项是34160xT．4．在1033)3(xx 的展开式中，有理项的项数为第 3 ， 6 ， 9 项 ．5．求62)321(xx 展开式里5x 的系数为- 168 ．6．在7)1(ax的展开式中， 3x 的系数是2x 的系数与4x 的系数的等差中项，若实数1a，那么a5101．四．例题分析：例 1．求9)23(x展开式中系数绝对值最大的项．解：9)23(x展开式的通项为rrrrrrrrxCxCT999913)2()2(3，1设第1r项系数绝对值最大，即rrrrrrrrrrrrCCCC101919981919932323232，所以rrrr322021833，∴43r且Nr ，∴3r或4r，故系数绝对值最大项为3448988xT或45489888xT ．例 2．已知nxx)12(2lglg展开式中最后三项的系数的和是方程0)7272lg(2yy的正数解，它的中间项是2lg2410 ，求 x 的值．解：由0)7272lg(2yy得073722yy，∴1y（舍去）或73y，由题意知，732412nnnnnnCCC，∴6n已知条件知，其展开式的中间项为第 4 项，即20001016022lg24)2lg(lg3)2lg(lg3336xxxxC，∴012lglg2lglg 2xx，∴1lgx或5lg2lg1lgx,∴101x或5x．经检验知，它们都符合题意。例 3．证明98322nn能被64 整除( Nn)．证明：221111111112211211111389989(81)...