6 二次函数●知识梳理二次函数的基本性质（1）二次函数的三种表示法：y=ax2+bx+c；y=a（x－x1）（x－x2）；y=a（x－x0）2+n
（2）当 a＞0，f（x）在区间［p，q］上的最大值为 M，最小值为 m，令 x0=（p+q）
若－＜p，则 f（p）=m，f（q）=M；若 p≤－＜x0，则 f（－）=m，f（q）=M；若 x0≤－＜q，则 f（p）=M，f（－）=m；若－≥q，则 f（p）=M，f（q）=m
●点击双基1
设二次函数 f（x）=ax2+bx+c（a≠0），如果 f（x1）=f（x2）（其中 x1≠x2），则 f（）等于A
解析：f（）=f（－）=
二次函数 y=x2－2（a+b）x+c2+2ab 的图象的顶点在 x 轴上，且 a、b、c 为△ABC 的三边长，则△ABC 为A
锐角三角形 B
直角三角形C
钝角三角形D
等腰三角形解析：y=［x－（a+b）］2+c2+2ab－（a+b）2=［x－（a+b）］2+c2－a2－b2
∴顶点为（a+b，c2－a2－b2）
由题意知 c2－a2－b2=0
∴△ABC 为直角三角形
已知函数 f（x）=4x2－mx＋5 在区间［－2，＋∞）上是增函数，则 f（1）的范围是A
f（1）≥25B
f（1）=25C
f（1）≤25D
f（1）＞25解析：由 y=f（x）的对称轴是 x=，可知 f（x）在［，+∞）上递增，由题设只需≤－2m≤－16，∴f（1）=9－m≥25
答案：A14
函数 f（x）=2x2－6x+1 在区间［－1，1］上的最小值是___________，最大值是___________
解析：f（x）=2（x－）2－
当 x=1 时，f（x）min=－3；当 x=－1 时，f（x）max=9
答案：－3 95
（2003 年春季上海）若函
