2012届高考数学一轮复习 3.4 函数的图像与图像变换教案 新课标

4.函数的图象与图像变换教学目标：1．熟练掌握基本函数的图象；2．能正确地从函数的图象特征去讨论函数的主要性质；3．能够正确运用数形结合的思想方法解题．（一）主要知识：1．作图方法：描点法和利用基本函数图象变换作图； 2．三种图象变换：平移变换、对称变换和伸缩变换等等；3．识图：分布范围、变化趋势、对称性、周期性等等方面．（二）主要方法：1．平移变换：（1）水平平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向左或向右平移个单位即可得到；（2）竖直平移：函数的图像可以把函数的图像沿轴方向向上或向下平移个单位即可得到．2．对称变换：（1）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像关于轴对称即可得到；（3）函数的图像可以将函数的图像关于原点对称即可得到；（4）函数的图像可以将函数的图像关于直线对称得到．3．翻折变换：（1）函数的图像可以将函数的图像的轴下方部分沿轴翻折到轴上方，去掉原轴下方部分，并保留的轴上方部分即可得到；（2）函数的图像可以将函数的图像右边沿轴翻折到轴左边替代原轴左边部分并保留在轴右边部分即可得到．4．伸缩变换：（1）函数的图像可以将函数的图像中的每一点横坐标不变纵坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到；（2）函数的图像可以将函数的图像中的每一点纵坐标不变横坐标伸长或压缩（）为原来的倍得到．15.函数图象的对称性：对于函数，若对定义域内的任意 都有①（或，则的图象关于直线对称；②（或，，则的图象关于点对称.（三）例题分析：题型一 函数图象的判断例 1(1).当 a≠0 时，y=ax+b 和 y=bax的图象只可能是( )解析： y=bax=(ba)x,∴这是以 ba为底的指数函数.仔细观察题目中的直线方程可知：在选择支 B 中 a>0,b>1,∴ba>1,C 中 a＜0,b>1,∴0＜ba＜1,D 中 a＜0,0＜b＜1,∴ba>1.故选择支B 、C、D 均与指数函数 y=(ba)x的图象不符合.答案：A(2)函数与的图像如下图：则函数的图像可能是（ ）例 2(1)函数 y=1－的图象是（ ）解析一：该题考查对 f（x）=图象以及对坐标平移公式的理解，将函数 y=的图形变形到y=，即向右平移一个单位，再变形到 y=－即将前面图形沿 x 轴翻转，再变形到 y=－2xxyyOOABCDxxxxyyyyOOOO+1，从而得到答案 B。解析二：可利用特殊值法，取 x=0，此时 y=1，取 x=2，此时 y=0。因此选 B。题型二 据解析式作函数的图象解析：(1)首先化简解析式，y＝ 利用二次函数的图象作出其图...