3.三角函数的图象教学目标：了解正弦、余弦、正切、余切函数的图象的画法，会用“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，理解的物理意义，掌握由函数的图象到函数的图象的变换原理．教学重点：函数的图象到函数的图象的变换方法．教学过程：一、主要知识：1．三角函数线；注：2．3．① 用五点法作图② 图象变换：平移、伸缩两个程序③A---振幅 ----周期 ----频率 4．图象的对称性①的图象既是中心对称图形又是轴对称图形。②的图象是中心对称图形，有无穷多条垂直于 x 轴的渐近线。二、主要方法：1．“五点法”画正弦、余弦函数和函数的简图，五个特殊点通常都是取三个平衡点，一个最高、一个最低点；2．给出图象求的解析式的难点在于的确定，本质为待定系数法，基本方法是：①寻找特殊点（平衡点、最值点）代入解析式；②图象变换法，即考察已知图象可由哪个函数的图象经过变换得到的，通常可由平衡点或最值点确定周期，进而确定．三、例题分析：1．三角函数线的应用例 1：解三角不等式组思路分析：利用三角函数线和单调性求解。解：如图： 00A0-A012．三角函数图象的变换例 2．已知函数（1）当函数 y 取得最大值时，求自变量 x 的集合（2）该函数的图象可由的图象经怎样的平移和伸缩变换得到？思路分析：利用三角变换，将化为求解。解：①②1）将函数的图象向左平移得函数的图象；2)将所得图象上各点横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),得函数的图象,3)将所得图象上各点纵坐标缩短到原来的倍(横坐标不变),得函数的图象,4)将所得图象向上平移个单位长度,到得函数的图象,3．由图象写解析式或由解析式作图例 3 如图为某三角函数图象的一段（1）用函数写出其中一个解析式；（2）求与这个函数关于直线对称的函数解析式，并作出它一个周期内简图。思路分析：由，由最值定 A，由特殊值定 ，用五点法作简图。解：（1）由图它过（为其中一个值）（2）上任意一点，该点关于直线对称点为关于直线对称的函数解析式是列表：23313-3作图：4．三角函数的综合应用例 4 已知函数 f(x)＝为偶函数，且函数 y＝f(x)图象的两相邻对称轴间的距离为（Ⅰ）求 f（）的值；（Ⅱ）将函数 y＝f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长到原来的 4 倍，纵坐标不变，得到函数 y＝g(x)的图象，求 g(x)的单调递减区间.解：（Ⅰ）f(x)＝＝＝2sin(-)因为 f(x)为偶函数，所以 对 x∈R,f(-x)=f(x)恒成立，因此 sin（--）＝si...
