3 抛物线●知识梳理定义到定点的距离与到定直线的距离相等的点的轨迹方程1
y2=2px（p≠0），焦点是 F（，0）2
x2=2py（p≠0），焦点是 F（0，）性质S：y2=2px（p＞0）1
范围：x≥02
对称性：关于 x 轴对称3
顶点：原点 O4
离心率：e=15
准线：x=－6
焦半径 P（x，y）∈S，|PF|=x+思考讨论 对于抛物线 x2=2py（p＞0），其性质如何
焦半径公式如何推导
●点击双基1
（2004 年春季北京）在抛物线 y2=2px 上，横坐标为 4 的点到焦点的距离为 5，则 p 的值为A
4解析：抛物线的准线方程为 x=－，由抛物线的定义知 4+=5，解得 P=2
设 a≠0，a∈R，则抛物线 y=4ax2的焦点坐标为A
（a，0） B
（0，a）C
（0，） D
随 a 符号而定解析：化为标准方程
以抛物线 y2＝2px（p＞0）的焦半径｜PF｜为直径的圆与 y 轴位置关系为A
不确定解析：利用抛物线的定义
以椭圆 +=1 的中心为顶点，以椭圆的左准线为准线的抛物线与椭圆右准线交于A、B 两点，则|AB|的值为___________
解析：中心为（0，0），左准线为 x=－，所求抛物线方程为 y2= x
又椭圆右准线方程1为 x=，联立解得 A（，）、B（，－）
∴|AB|=
（2002 年全国）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：① 焦点在 y 轴上；②焦点在 x 轴上；③抛物线上横坐标为 1 的点到焦点的距离等于 6；④抛物线的通径的长为 5；⑤由原点向过焦点的某条直线作垂线，垂足坐标为（2，1）
能使这抛物线方程为 y2=10x 的条件是____________
（要求填写合适条件的序号）解析：由抛物线方程 y2=10x 可知②
